Найдите промежутки монотонности функции y=-x²-4x-3​

x<-2 и x>-2

Объяснение:

При x<-2 производная положительна, значит функция возрастает

При x>-2 производная отрицательна, значит функция убывает

Если катер вышел в 9.00 и прибыл назад в 16.00, значит в дороге он был
7 часов.   V собств. = х км/ч;     1час 40мин = 1 2/3ч = 5/3 ч
                      S             V                        t
туда           30 км      х + 3 км/ч       30/(х +3)ч
обратно     30 км      х - 3 км/ч        30/(х -3) ч
30/(х +3) + 30/(х -3) = 7 - 5/3
30/(х +3) + 30/(х -3) = 16/3 | * 3(x +3)(x -3)
90(x - 3) + 90(x +3)  = 16x² -9)
90x -270 + 90x +270 = 16x² - 144
16x² - 180x - 144 =0
4x² - 45x -36 = 0
x₁ = -6/8 ( не подходит по условию задачи)
х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.

Объяснение:

Пусть a₁; a₁+d; a₁+2d  арифметическая прогрессия

a₁ + a₁+d + a₁+2d = 15

3a₁ +3d =15

a₁ + d = 5    

a₁ = 5 - d

тогда

a₁+1; a₁+d+1; a₁+2d+4   геометрическая прогрессия

по характеристическому свойству

геометрической прогрессии

(a₁ + d + 1)² = (a₁ + 1)(a₁ + 2d + 4)

(5 - d + d + 1)² = (5 - d + 1)(5 - d + 2d + 4)

6² = (6 - d)(d + 9)

36 = 6d - d² + 54 - 9d

d² + 3d - 18 = 0

D=b²-4ac

D=9+4·18 = 81

возможны два варианта ответа

1) d=(-3 - 9)/2 = -6

a₁ = 5 -(-6)=11

a₁+d =11 - 6= 5

a₁+2d = 11 -12= -1

искомые числа : 11; 5; -1   арифметическая прогрессия

12; 6; 3     геометрическая прогрессия

2) d=(-3 + 9)/2 = 3

a₁ = 5 - 3 = 2

a₁+d = 2 +3 = 5

a₁+2d = 2 + 6 = 8

искомые числа : 2; 5; 8   арифметическая прогрессия

3; 6 ;12    геометрическая прогрессия

О т в е т:

11; 5; -1           или       2; 5; 8