Посчитайте шестой член (a6) арифметической прогрессии (an) и сумму первых 6ти членов S6, когда а) a1=-3, d=-4; b) a1=-2, a11=28; c)a2=10корень3, a5= -корень12​

   В 14.00 прибыли в Каштановую            

Объяснение:

                                  Расстояние        скорость       время

Платон                              25                      х               ?,на 3 ч больше

Николай                             25               х+7,5

25x+187,5-25x=3x²+22,5x

-3x²-22,5x+187,5=0

x²+7,5x-62,5=0

D=7,5²-4*1*(-62,5)=56,25+250=306,25

√306,25=17,5

x₁= (-7,5+17,5):2=5 км/ч - скорость Платонa

x₂= (-7,5 - 17,5):2= -25 посторонний корень

5+7,5=12,5 км/ч - скорость Николая

25:5=5 ч - время в пути

9.00+5=14.00 прибыли в Каштановую

Объяснение:

Введем целый коэффициент n такой, что .

Выполним подстановку:

Упростим выражение:

Решим уравнение относительно x:

Тогда корни равны:

Очевидно, что уравнение имеет корни только, если

Найдем все такие целые n, при котором неравенство выполняется.

Решать будем так:

Заметим, что не имеет целых корней. Однако он больше 0, если и меньше 0, если (так как решаем в целых числах нам этого достаточно).

Если , то для того, чтобы неравенство выполнялось, , значит , а так как решаем в целых числах, то можно написать . Найдем пересечение с и сделаем вывод, что такой случай невозможен.

Если , то , а значит , т.е. в нашем случае . Найдем пересечение и сделаем вывод, что .

Для каждого n найдем x и проверим будет ли он натуральным числом:

При n=1:

Здесь подходит только .

При этом x .

Получили пару чисел .

При n=2:

Ни один x не подходит.

При всех остальных n ни один x также не подходит.

Поэтому ответом будет являться .

Задание выполнено!