Разложить выражение на множители, используя формулу разности квадратов: 1) 25-р= 2)11-в(в квадрате)= 3)m-100=

1) 25-р=(5-√p)(5+√p)

2)11-в(в квадрате)=(√11-в)(√11+в)

3)m-100=(√m-10)(√m+10)

Пусть Х1, Х2 ... Xn - выборка независимых случайных величин.

Упорядочим эти величины по возрастанию, иными словами, построим вариационный ряд:

Х(1) < Х(2) < ... < X (n) , (*)

где Х(1) = min ( Х1, Х2 ... Xn),

Х(n) = max ( Х1, Х2 ... Xn).

Элементы вариационного ряда (*) называются порядковыми статистиками.

Величины d(i) = X(i+1) - X(i) называются спейсингами или расстояниями между порядковыми статистиками.

Размахом выборки называется величина

R = X(n) - X(1)

Иными словами, размах это расстояние между максимальным и минимальным членом вариационного ряда.

Выборочное среднее равно: = (Х1 + Х2 + ... + Xn) /

Допустим, R(x,y)=xsin(y)+ycos(y) и S(x,y)=xcos(y)-ysin(y).
Это не строгое уравнение,т.к. R'(x,y)=xcos(y)-ysin(y)+cos(y)≠cos(y)=
dS(x,y).
Найдем интегрирующий фактор u(x), такой что u(x)*R(x,y)+u(x)dy*
S(x,y)=0.
Это означает: (u*R(x,y))'=d(u(x)*S(x,y)):






Допустим, P(x,y)=e^x(xsin(y)+ycos(y)) и Q(x,y)=e^x(xcos(y)-ysin(y)).
Это строгое уравнение,т.к. P'(x,y)=e^x(xcos(y)-ysin(y)+cos(y))=dQ(x,y).
Введем f(x,y), такой что df(x,y)=P(x,y) и f'(x,y)=Q(x,y):
Затем, решение будет для f(x,y)=c1, где c1- произвольная переменная.
;
где g(y)- некоторая функция от y.


Сделаем замену f'(x,y)=Q(x,y):

Возьмем g'(y):


Подставим g(y) к f(x,y):

Получаем решение: