Есть ли отличие между (-10) в шестой степени и -10 в шестой степени? Если есть, то какое?

да, отличая есть

в (-10)⁶ шестая степень относиться для всего выражения -10, а в -10⁶ шестая степень относиться только к 10

Объяснение:

Так как старший коэффициент уравнения 2, то уравнение 3x²–2kx–k+6=0 квадратное.

Квадратное уравнение не имеет корней, только в случае если дискриминант отрицателен.

Найдем дискриминант:

Д=(–2k)²–4*3*(–k+6)= 4k²+12k–72

Найдем в каких случаях он отрицателен.

4k²+12k–72<0

k²+3k–18<0

Графиком функции у=k²+3k–18 является парабола. Следовательно k²+3k–18<0 при k, значения когда график данной функции ниже прямой у=0

Найдем пересечение с прямой у=0.

k²+3k–18=0

Д=3²–4*1*(–18)= 9+72=81.

k(1)= (–3+√81)÷(2*1)= 6÷2=3

k(2)= (–3–√81)÷(2*1)= –12÷2= –6

Значит точки пересечения графиков у=k²+3k–18 и у=0, будут точки с координатами (–6;0) и (3;0)

Так как коэффициент при k² положительный, то ветви параболы будут направлены вверх. Тогда k²+3k–18<0 при k€(–6;3).

Следовательно уравнение 3x²–2kx–k+6=0 не имеет корней при k€(–6;3)

ответ: (–6;3)

2

Объяснение:

Умножим первое уравнение на 3 с обеих сторон. Получим

0,9x+1,2y-0,15z=3

В итоге система выглядит так:

0,9x+1,2y-0,15z=3

0,9x+0,7y+1,6z =1

Назовем эту систему системой "звездочка".

Решим систему уравнений отняв из первого уравнения второе:

(0,9x+1,2y-0,15z)-(0,9x+0,7y+1,6z)=3-1

Получим

0,9x+1,2y-0,15z-0,9x-0,7y-1,6z=2

0,5y-1,75z=2

В виде дроби выглядит следующим образом:

умножим обе части на 4

2y-7z=8

2y=8+7z

y=4+3,5z (запомним этот момент)

Подставим в систему "звездочка":

0,9x+1,2(4+3,5z)-0,15z=3

0,9x+0,7(4+3,5z)+1,6z =1

Упростим

0,9х+4,8+4,2z-0,15z=3

0,9x+2,8+2,45z+1,6z=1

Упростим еще раз

0,9х+4,05z=-1,8

0,9x+5,05z=-1,8

Отнимем из второго уравнения первое:

(0,9x+5,05z)-(0,9х+4,05z)=(-1,8)-(-1,8)

1z=0

z=0.

Вспомним момент: y=4+3,5z

Подставим z=0. Тогда y=4.

Подставим z и y в любое уравнение исходной системы.

0,3x+0,4y-0,05z=1

Получим:

0,3x+0,4*4=1

0,3x+1,6=1

0,3x=-0,6

x=-2

В итоге:

x=-2

y=4

z=0

x+y+z=-2+4+0=2