завтра сдавать 1.числовая последователность (xn) выражена так:a) xn=3, 4 -1, 6nb)x1=1, xn+1=(-1)^n*xn=2c)x1=2, x2=1, xn+2=3xn+1-xn/2найдите последовательность 5ого члена х5​

Наибольшее значение функции: мы проводим перпендикуляр от самой верхней точки графика на ось У. Видим, что единица занимает у нас 2 клетки, то есть каждая клетка вверх прибавляет к значению функции по 0,5. У нас перпендикуляр проведен от верхней точки до седьмой клетки. 0,5*7=3,5.

Наименьшее значение функции: проводим перпендикуляр от самой нижней точки графика на ось У. Судя по всему функция монотонно (то есть все время и непрерывно) убывает. Следовательно фактическое наименьшее значение функции мы найти не можем, но можем указать, какое наименьшее значение она принимает на данном графике: выбираем самую нижнюю точку, ведем перпендикуляр до оси У. Это 9 клеток = - 4,5.

Промежутки возрастания: это когда функция идет вверх, простыми словами. Но перпендикуляры мы уже опускаем на ось Х. На нашем графике функция начинается с 6 клетки влево (подняли перпендикуляр от самой нижней точки слева на ось Х), видим, что единица по оси Х - это 2 клетки, значит, 1 клетка = 1/2 = 0,5.

Таким образом, начало функции она берет при Х=-0,5*6 = -3

Растет она до 2 клетки по оси Х. Мы знаем, что 2 клетки - это единица. Она слева от оси, значит, с минусом. Значит, промежуток возрастания = [-3;-1]

Промежутки убывания: Делаем все то же самое (опускаем перпендикуляр на ось Х) только оттуда, где график функции идет вниз.

Мы закончили возрастать на точке -1, дальше она начала падать.

Следовательно промежуток убывания функции от {-1; 5.5}, 5.5 - последний перпендикуляр данного графика на ось Х.

Значения Х, при котором значения функции меньше либо равны 0:

Мы опускаем перпендикуляры на ось Х из тех точек, что меньше 0 по оси У. Первая точка (самая левая), она ниже оси ОХ, значит, нам подходит. Это как мы знаем 6 клетка на ОХ, то есть -3. График пересекает ось ОХ в точке, где Х = где-то -2,2. А дальше функция уже становится больше 0.

Дальше нам не подходит, следовательно первый промежуток: [-3:-2.2}

А второй промежуток, где график функции опускается ниже оси ОХ - это {1,75; 5.5] (напомню, перпендикуляры опускаем на ось ОХ).

Укажите наименьшее значение функции y = 3 - 0,5 * sin(2x)

Находим первую производную функции:

y' = - cos(2x)

Приравниваем ее к нулю:

- cos(2x) = 0

cos(2x) = 0

2x = п/2 + kп, k ∈ Z

x = п/4 + kп/2, k ∈ Z

Таким образом п/4 и 3п/4 - экстремумы функции. Подставим их и найдем наибольшее и наименьшее значение данной функции:

f(п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * п/4) = 3 - 0,5 * sin(п/2) = 3 - 0,5 * 1 = 2,5

f(3п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * 3п/4) = 3 - 0,5 * sin(3п/2) = 3 - 0,5 * (-1) = 3,5

Таким образом минимальное значение функции 2.5

ответ: 2.5