Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 210 км вышел катер. дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. ответ дайте в км/ч.

2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у

из первого условия видим у=х+4

из второго х+2/у+21=х/у - 1/4

решаем ситему в усё

 

1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)

 

получается производительность слесаря 1/х

время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)

время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)

 

так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то 

1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)

 

1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))

решаем, ответ х, х+2, х+8

при х<-1 выражение примет вид 

4/( -x-1) - 2 >= - x +1

при -1<х<1 выражение примет вид 

4/( x+1) - 2 >= - x +1

при х>=1 выражение примет вид 

4/( x+1) - 2 >= x - 1

4/( -x-1) - 2 >= - x +1 <=> 4 - 2(-x-1)>=(-x+1)(-x-1)  <=>4+2x+2>=x^2-1 <=> x^2-2x-7<=0

D=8  1-(корень из 8 ) <= x <= 1+(корень из 8)  но т.к. x<-1 то 1-(корень из 8 ) <= x < -1

4/( x+1) - 2 >= - x +1 <=>4-2x-2>= - x^2+1 <=>x^2-2x+1>=0 <=> (x-1)^2>=0  при всех х  , но мы рассматриваем   -1<х<1  

4/( x+1) - 2 >= x - 1 <=>4-2х-2>=x^2-1<=>x^2+2x-3<=0

D=4+12=4^2     (-2-4)/2<=x<=(-2+4)/2     -3<=x<=1 но т к мы рассматриваем при х>=1 то х=1

ответ 1-(корень из 8 ) <= x < -1

-1<х<=1