Алгебра 9сынып алматы атамұра 2019.1.24есеп1.25/1.26/1.27/1.20

ООФ:x∈R; ОЗФ: y∈R
=>
Интервалы знакопостоянства разделены найденными корнями: - + - +
Функция нечётная

0 " class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3E0%20" title="f'(x)>0 "> при x∈(-≈;)U(;+≈)
Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает.
=>
Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности
График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}

Пусть x - сумма всех учеников в первой группе до перехода, а y - количество учеников в этой группе. Тогда:

x/y = 22

Пусть k - сумма всех учеников во второй группе до перехода, а l - количество учеников в этой группе. Тогда:

k/l = 45

Известно, что при переходе ученика из второй группы в первую, средний у обоих групп повысился на 1, то есть:

(x+n)/(y+1)=23

(k-n)/(l-1)=46

Где n - количество ученика, который перешёл из второй группы в первую. Выразим n в обеих формулах:

n = 23(y+1)-x

n = -46(l-1)+k

Приравняем правые части этих уравнений:

23(y+1)-x = -46(l-1)+k

23y+23-x = k-46l+46

x и k мы можем выразить из двух первых формул, то есть:

x = 22y

k = 45l

Подставим правые части данных уравнений в уравнение выше:

23y+23-x = k-46l+46

23y+23-22y = 45l-46l+46

y+23 = 46-l

y+l = 46-23

y+l = 23

Поскольку y - количество учеников в первой группе, а l - количество учеников во второй группе, то y + l = 23 ученика в обеих группах.

23 ученика в обеих группах