Между числами 3 и -1 вставить восемь чисел так, что бы они вместе из данными создали арифметическую прогрессию.

a(1)=3, a(10)=-1

a(10)=a(1)+9d

      -1=3+9d

        -4=9d

            d=-4/9

a(2)=a(1)+d=3- 4/9=23/9=2 5/9

a(3)=a(1)+2d=3=2(-4/9)=21/9=2 1/3

a(4)=a(1)+3d=3+3(-4/9)=5/3= 1 2/3

a(5)=a(1)+4d=3+4(-4/9)=11/9=1 2/9

a(6)=a(1)+5d==3+5(-4/9)=7/9

a(7)=a(1)+6d=3+6(-4/9)=1/3

a(8)=a(1)+7d=3+7(-4/9)=-1/9

a(9)=a(1)+8d=3+8(-4/9)=-5/9

a(n): 3; 2 5/9; 2 1/3; 1 2/3; 1 2/9; 7/9; 1/3; -1/9; -5/9; -1 

-1 -0.6 -0.2 0.2 0.6 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3

ответ: доказательство внизу

объяснение:

x^3-x-3=0

если данное уравнение имеет целые корни, то они находятся среди делителей числа (-3).т.е.среди чисел: -3; -1; 1; 3

поверим каждый:

1)   при х=-3   (-3)³-(-3)-3=0 , -27+3-3=0,-27=0 - не верно⇒ -3 не является корнем

2) при х=-1   (-1)³-(-1)-3=0 , -1+1-3=0,-3=0 - не верно⇒ -1 не является корнем

3) при х=1   1³-1-3=0 , 1-1-3=0,-3=0 - не верно⇒ 1 не является корнем

4) при х=3   3³-3-3=0 , 27-3-3=0,18=0 - не верно⇒ 3 не является корнем

ч   т   д

так як tg(x)ctg(x) = 1, то

знайдемо косинус за формулою:

підставляємо:

за основною тригонометричною тотожністю:

тоді: