Даны 2 уравнения: 2x+y=15 и x-2y=7. найдите пару значений переменных x и y, которые: 1)удовлетворяют 1 , но не удовлетворяют 2. 2)удовлетворяют второму уравнению, но не удовлетворяют первому 3)удовлетворяют обоим уравнениям. 4)не удовлетворяют ни одному уравнению.

1)(7; 1) 2)(9; 1) 3)(7,4; 0,2) ; 2)

Исследуем уравнение 2x^2 + bx + c = 0, или x^2 + (b/2) * x + c/2 = 0. Исполняя теорему о корнях уравнения, запишем:

х1 + х2 = -b/2; х1 * х2 = с/2. Заменим корни уравнения на новые по условию: Х1 = 3 * х1; Х2 = 3 * х2. Вставим эти равенства в уравнение суммы корней, и произведения корней, получим:

х1 = Х1/3; х2 = Х2/3; х1 + х2 = (Х1 + Х2)/3 = -b/2; Х1 + Х2 = -b/6 (1)

х1 * х2 = Х1 * Х2/3 * 3 = Х1 * Х2/9 = с/2; Х1 * Х2 = с/18.

Запишем новое уравнение, используя общий вид: х2 + а * х + в, где а = -(Х1 + Х2) = b/6; в = Х1 * Х2 = c/18.

Х^2 + b/6 * Х + c/18.

Объяснение:

1/3х=12                        2/3у=9                    -4х=1/7                      5у=-5/8                  1/6у=1/3                      2/7х=0 х=12: 1/3                      у=9: 2/3                  х=1/7: (-4)                у=-5/8: 5                  у=1/3: 1/6              корней нет х=36                                  у=13 1/2              х=-1/28                      у=-1/8                          у=1/3