При каком наибольшем значение а, уравнение имеет один корень? f(x)=2ax+|x^2-8x+7|

уравнения в условии не написано, там задана ф-ия!

имеется видимо в виду уравнение:

2ax +|x² - 8x + 7|= 0

или:

|x² - 8x + 7| = -2ax

проанализируем:

левая часть заведомо неотрицательна. значит при x> 0, a должно быть отрицательным, а при x< 0 а должно быть положительным. так как в необходимо найти максимально возможное значение а, выбираем случай, когда x< 0, a> 0

при x< 0 выражение под знаком модуля заведомо положительное. поэтому можно значок модуля убрать!

x² + (2a-8)x + 7 = 0

находим дискриминант и приравняем его к 0:

d = (2a-8)²-28 = 0

4a² - 32a + 36 = 0

a² - 8a + 9 = 0

по теореме виета имеем два корня:

а₁ = 9;     а₂ = -1

выбираем положительный: а = 9

ответ: при а = 9.

ответ:

объяснение:

1) 13-5x=8-2x

переносим х в левую сторону, числа- в другую(при переносе в другую сторону- знак меняем на противоположный)

-5x+2x=8-13

вычисляем и получаем:

-3x=-5

ищем х(число, которое в правой стороне делим на число, которое стоит перед x)

x=5/3(знака "-" тут нет, т.к. минус на минус дает плюс, т.е. 1 число со знаком минус и 2 , следовательно минус убирается)

ответ: 5/3

2)тут тоже самое, только переменная другая

4у+15=6у+17

4у-6у=-15+17

-2у=2

у= - 2/2

y= - 1

ответ: -1

3) 5x+(3x-7)=9

здесь уже другая ситуация. необходимо раскрыть скобки, чтобы в дальнейшем опять работать по стандартному линейном уравнению

перед скобкой стоит знак плюс, поэтому мы должны раскрывать скобку в соответствии с прввилами:

"+" на "+" дает +

"+" на "-" дает -

5x+3x-7=9

теперь переносим и выполняем те же действия, что и в первых двух номерах

5x+3x=9+7

8x=16

x=16/2

x=8

ответ: 8

4) алгоритм тот же самый, но тут такие правила:

"-" на "-" дает "+"

"-" на"+" дает "-"

3у-(5-у)=11

3у-5+y=11

3y+y=11+5

4y=16

y=16/4

y=4

ответ: 4

5)(7x+1)-(6x+3)=5

тут необходимо раскрыть сразу 2 скобки. перед 1 множителем в скобках ничего не стоит, значит раскрываем без каких-либо изменений. а перед 2 скобкой стоит знак "-". раскрываем скобки по правилам минуса

7x+1-6x-3=5

7x-6x=5-1+3

x=7

ответ: 7

6) раскрываем скобку следующим образом:

8х+11-13=9х-5

8x-9x=-11+13-5

-x=-3

x=3

ответ: 3

1) 0,4x² -2=0 0.4(x²-5)=0 x²-5=0 (x-√5)(x+√5)=0 x-√5=0         x+√5=0 x=√5             x=-√5 ответ: -√5;   √5. 2) 5x- (2/7)x²=0 x(5- (2/7)x)=0 x=0         5-(2/7)x=0               -(2/7)x=-5                 x=-5 : (-2/7)                 х=35/2                 х=17,5 ответ: 0;   17,5. 3) (4-3x)²=25 (4-3x)²-5²=0 (4-3x-5)(4-3x+5)=0 (-3x-+9)=0 -3x-1=0         -3x+9=0 -3x=1           -3x=-9 x=-1/3           x=3 ответ: -1/3;   3. 4)  3x²-2x-5=0 d=4+4*3*5=4+60=64 x₁= 2-8=-1         6 x₂= 2+8= 5    =1 ²/₃         6     3 ответ: -1; 1 ²/₃