Човен проплив проти течії річки 32 км і за течією 40 км , витративши на весь шлях стільки часу , скільки йому потрібно щоб пройти по озері 78 км . швидкість течії 3 км / год . знайти швидкість човна в стоячій воді

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда (х+2) км/ч скорость лодки по течению и (х-2) км/ч скорость лодки против течения. зная, что лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 минут меньше, чем на путь против течения. составим уравнение

40 мин=40/60 ч = 2/3 ч

16/(х-2) - 16(х+2) = 2/3

3*(16(х+2) - 16(х-2)) = 2(х-2)(х+2)

3*(16х + 32 - 16х + 32)= 2(х² - 4)

3* 64 = 2(х² - 4)

х² - 4 = 96

х² = 100

х = 10

ответ: 10 км/ч собственная скорость лодки.

(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0 здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней -(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0 вынесли -1 за первую скобку  (x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)< 0  изменился знак умножили левую-правую часть на -1   (x^2-6x+10) раскладываем первую скобку d=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ох / при любых значениях x выражение (x^2-6x+10)> 0 так как выражение < 0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее (x^2-5x+6)(x-2)< 0(x-2)(x-3)(x-2)< 0строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x< 3(- ,бесконечности, 2) и (2, 3)