Вычислите : 3 целых 2/3сложить с на 1, 1 решите

Объяснение:

Вроде так..............

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n

Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

4.2. С осью Оу (x=0):

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

На промежутке x ∈ (-∞;0) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (0;+∞) выпукла вниз.

7. Горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот нет.