Вынеси множитель из-под знака корня Bilim land​

Объяснение:

Объяснение:

Для начала найдем область определения функции, и ее потенциальные точки разрыва

1)D(f)=R, точек разрыва нет

2) проверим функцию на четность, очевидно функция четная, т.к. при подстановке вместо икс минус икс функция вида не изменит.

3) найдем нули функции и знак функции на полученных интервалах, для этого разложим функцию на составляющие x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)

Приравняем это к нулю, тогда x=1 x=-1

Исследуем знак функции на промежутках от минус бесконечности до минус 1, от минус 1 до 1, и от 1 до +бесконечности. Для этого подставим любую точку из промежутков и получим знаки +-+ (значит на промежутке от -беск до -1 и от 1 до+беск, функция выше оси Ох, на промежутке -1 до 1 функция ниже оси Ох)

приравняв к нулю икс, получим игрик равный -1

4)найдем ассимптоты, так как точек разрыва нет, то и вертикальных ассимптот нет, найдем наклонную асимптоту, для этого вычислим предел

стремится к бесконечности, а значит ассимптот нет

5)Исследуем точки экстремума и интервалы монотонности, тогда найдем производную

4x³  и приравняем ее к нулю 4x³=0, откуда x=0. Найдем знаки слева и справа от нуля, слева минус справа плюс, значит слева от нуля функция убывает, а справа возрастает. Т.к. 0 принадлежит области определения функция, то подставим его в изначальное уравнение, получим -1. Точка (0,-1) - точка экстремума, т.к. в этой точке производная меняет знак с минуса на плюс, то это точка минимума

6) найдем точки перегиба. Для этого найдем вторую производную - производную от производной = 12x^2. приравняем к нулю и вновь получим 0, найдем знаки слева и справа, с обеих сторон +, значит функция выпукла вниз на всей области определения, и точка 0 не является точкой перегиба

7) нужно построить график по всем значениям которые мы получили

 

Пусть всего было х обезьян. Пятая часть обезьян - это дробь одна пятая. ИИ эту дробь надо умножить на х. Получаем, что пятая часть всех обезьян - х\5. Уменьшенной на три - это (х\5 -3). Возводим это в квадрат получаем (х\5 - 3)^2. И одна обезьяна на дереве - это плюс один. и все это равно х обезьян.

Получаем:  (х\5-3)^2+ 1 = х  И решаем это уравнение.

 

Возводим разность в квадрат по формуле

 

((х^2)\25 - 6х\5 + 9) + 1 = х

 

(х^2)\25 - 6х\5 +10 = х

 

Переносим х в левую часть уравнения

 

(х^2)\25 - 6х\5 +10 - х = 0

 

Складываем подобные слагаемые

 

(х^2)\25 - 11х\5 +10 = 0

 

Домножаем на 25 и правую и левую часть.

 

х^2 - 55х +250 = 0

 

a = 1     b = -55      c = 250

 

D = b^2 - 4ac

 

D = 3025 - 1000 = 2025

 

Извлекаем корень из 2025. Получаем 45

 

х1 = (55-45)\2                    х2 = (55+45)\2

х1 = 5                                  х2 = 50

 

 

Пусть обезьян будет пять. Но пятая часть от 5 - это 1. А один уменьшить на три нельзя. Значит 5 не подходит по смыслу задачи.

 

Значит ответ: 50 обезбян.