1. Решите систему уравнений:{x + 3y = 15 2x - 3y =- 6​

1.) P(периметр) = (a*2) + ((k+l+n)*2)

Периметр - это сумма длин всех сторон. a - это одна сторона, мы находим также и противоположную которая имеют такую же длинну, умножив на 2. У нас уже есть сумма длин двух сторон. Анолигично и с k, l, n - которые в сумме представляют 1 сторону b. Плюсуем результаты и получаем периметр фигуры.

A(площадь) = a * (k+l+n)

Прямоугольник - это фигура которая не имеет равные стороны, две противоположные(стороны a) которые, отличаются от других двух(стороны b). Так вот, чтобы найти площадь нужно умножить одну из сторон a, на любую из сторон b. k+l+n - напомню и есть сторона b.

2.)

a.) Все просто. Выражение, действительно верно. (a+b)*(x+y)=ax+bx+ay+by Когда мы сплюсовали предположительно отрезки a, b и x,y мы получили те самые стороны a и b, о которых я говорил. Умножив эти стороны мы получили площадь. Теперь перейдем ко второй части выражения. ax+bx+ay+by = (a*x)+(b*x)+(a*y)+(b*y). Оба эти выражения находят площадь квадрата. Только первое находит более рационально, а второе находит площадь по частям и плюсует результаты. С каждой величиной,отрезком или стороной мы можем играться, перемещая ее позицию но от этого ничего не измениться, длинна не поменяется.

b.) Тут все анологично как в пункте a.), В первом выражении мы находим площадь всей фигуры. А во второй если вы могли заметить мы находим площадь сначала первой фигуры, а потом второй более крупной и плюсуем результаты.

c.) Тут фигура разрезана на три части. первая, вторая и третья. Во втором выражении мы можем поменять положение стороны a, и поочередно вычислить площадь всех мини-фигур.Сплюсовав результаты мы получим общую площадь которая совпадает с результатом первого, рационального выражения.

ответ: a ∈ (-1/40; 0)∪(0; +∞)∪{-2}.

Пошаговое объяснение: Рассмотрим отдельно случай, когда а = 0. Имеем следующее уравнение: -2x = 10, имеющее единственный корень. Данное значение а нам не подходит.

Пусть а = -2. Имеем следующее уравнение:

0x² - (0+2)x +10 - 10 = 0; 10 = 10 ⇒ x - любое число. Корней бесконечно много, поэтому это значение параметра нам подходит.

Если а ≠ 0, то уравнение - квадратное и имеет больше одного корня, если его дискриминант D > 0.

Найдем дискриминант:

D = (-(a+2))² - 4a(2a + 4)(-5a - 10) = a² + 4a + 4 + 4a(2a + 4)(5a

+ 10) = a²+ 4a + 4 + 4a(10a² + 20a + 20a + 40) = a² + 4a + 4 + 40a³ + 160a² + 160a = 40a³ + 161a² + 164a + 4 > 0.

40a³ + 161a² + 164a + 4 > 0

40a³ + a² + 160a² + 4a + 160a + 4 > 0

a²(40a + 1 ) + 4a(40a + 1) + 4(40a + 1) > 0

(40a + 1)(a² + 4a + 4)>0

(40a + 1)(a + 2)²> 0

40a+ 1 > 0 ⇒ a > -1/40.

Не забываем про a = -2 и а = 0, записываем ответ: a ∈ (-1/40; 0)∪(0; +∞)∪{-2}.