Четные и нечетные функции 9 класс. Самостоятельная работа номер 3. Решите

1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1

Объяснение:

1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.

2.

1)

Это функция общего вида

2)

Это функция общего вида

3)

Это функция общего вида

3.

1)

Значит

2)

Значит

4.

Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку

Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0

Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно

Делаем проверку:

1) а=-1

Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)

2) а=3

Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.

Окончательно получаем решение: а=-1

|x+3|+|3x-2|=4x+1
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю:
x+3=0 => x=-3
3x-2=0 => x=2/3
Отметим эти точки на числовой прямой:

-32/3

Точки разбили числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим все три случая.
1)x<-3
Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака:
-x-3-3x+2= 4x+1
-4x-1=4x+1
-4x-4x=1+1
-8x=2
x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку
2)-3<=x<2/3
Первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. Второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака:
x+3-3x+2=4x+1
-2x+5=4x+1
-2x-4x=1-5
-6x=-4
x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку
3)x>=2/3
Все подмодульные выражения положительны на этом промежутке:
x+3+3x-2=4x+1
4x+1=4x+1
Это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения.
ответ: x e [2/3; + беск.)

Упростить значение выражения [(m-n+1)^2 - (m-1+n)^2]/4m * (n+1) и найти его значение при m = 25/13, n = корень(2)

Вариант 1(если (n+1) находится в знаменателе)
[(m-n+1)^2 - (m-1+n)^2]/(4m * (n+1))  =[(m-n+1- m+1-n)(m-n+1+ m -1+n)]/(4m*(n+1)) = =[(2- 2n)*2m]/(4m * (n+1)) =  [(1- n)*4]/(4 * (n+1)) = (1- n)/(n+1)
при n=корень(2)
 (1- n)/(n+1) =(1-корень(2))/(1+корень(2)) = (1-корень(2))^2/[(1+корень(2))(1-корень(2))]=
=  (1-2корень(2)+2)/(1-2) = 2корень(2) -3   

 Вариант 2( если (n+1) не входит в знаменатель дроби)
[(m-n+1)^2 - (m-1+n)^2]/4m * (n+1)  =[(m-n+1- m+1-n)(m-n+1+ m -1+n)]/4m * (n+1) = =[(2- 2n)*2m]/4m * (n+1) =  [(1- n)*4]/4 * (n+1) = (1- n)(n+1) =1- n^2
при n = корень(2)
 1- n^2 = 1-(корень(2))^2 = 1- 2 = -1