Довести тотожність 4(a-c)+5*(a+b-c)-5b=9*(a-c)

Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:

Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:

Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:

- ширина прямоугольника

- длина прямоугольника

Составим выражения для периметра:

Находим периметр:

ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см

1) x=0   или  х⁴-13х²+36=0
                     D=169-144=25
                     x²=(13-5)/2=4    или    х²=(13+5)/2=9
х=0    х=-2     х=2    х=3    х=-3

Теперь надо разобраться, удовлетворяют ли корни ОДЗ уравнения.
А в условии непонятно, что под корнем.
Если просто х, то х должно быть ≥0
тогда отрицательные корни надо отбросить.
О т в е т. 0; 2; 3.

Второе так же
х=0   или   х²+2х-24=0
                  D=4+96=10  
                   x²=(-2+10)/2=4    или    х²=(-2-10)/2=-6 - нет решения 
                   х=-2   х=2
х=0; х=-2; х=2
О т в е т. 0; 2