Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = f(x) на указанном промежутке √3 - cos 2x, [- π/2 ; π/2]

наибольшее и наименьшее значение либо в критических точках либо на концах отрезка

найдём производную от (√3-cos2x)"=2sin2x

2sin2x=0

2x=π/2+πn

x=π/4+πn/2 при n=0  x=π/4   что входит в указанный промежуток

у(-π/2)=√3 - cos 2*(-π/2)=√3+1наибольшее

у(-π/4)=√3 - cos 2*π/4=√3 наименьшее

у(π/2)=√3 - cos 2x=√3+1наибольшее

Task/26401564 пусть число слагаемых , которые равны 1  → x ; число слагаемых ,  которые равны 3  →  y ; число слагаемых ,  которые равны 5  →  z ; можно составить систему двух линейных уравнений с тремя неизвестными : { x+y +z =10 ;             { x+y +z =10 ; {x +3y +5z =25.    ⇔  { x +3y +5z - (x+y +z)   =25 -10 ;   * * *вычитали из второго уравнения первое * * *  2y  + 4z=15 . не имеет целое (тем более  натуральное) решения  , т.к. левая часть четное правая часть_нечетное . ответ : невозможно .

Условие запишем так: х² + (х + 1)² + (х + 2)² =  869. раскрываем скобки: х² + х² + 2х + 1  + х² + 4х + 4 =  869. 3х² + 6х - 864 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=6^2-4*3*(-864)=36-4*3*(-864)=36-12*(-864)=*864)=)=36+10368=10404; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√10404-6)/(2*3)=(102-6)/(2*3)=96/(2*3)=96/6=16; x_2=(-√ 10404-6)/(2*3)=(-102-6)/(2*3)=-108/(2*3)=-108/6=-18.получили 2 ответа: 16, 17 и 18.-18, -17 и -16.