8. Имеется 9 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (на каждой карточке ровно одна из имею- щихся цифр, переворачивать карточки нельзя Сколько семиз начных чисел можно составитьиз этих карточек, если карточки с номерами 1 и 3 не стоят рядом? ( )​

ответ:12,14,15,16,17,18,19,91,81,71,61,51,41,21

32,34,35,36,37,38,39,93,83,73,63,53,43,23

Объяснение:

    2х-5у=2

1)  (3; 1)    =>  x=3;  y=1

Подставим    x=3;  y=1  в данное уравнение:

 2·3 - 5·1 = 2  

     6 - 5 = 2

        1 ≠ 2 не является равенством, значит,

пара чисел (3; 1) не является решением данного уравнения.

2)  (-9; -4)    =>  x= -9;  y= -4

Подставим    x= -9;  y= -4  в данное уравнение:

 2·(-9) - 5·(-4) = 2  

     -18 + 20 = 2

        2 = 2 верное равенство, значит,

пара чисел (-9; -4) является решением данного уравнения.

3)  (5; 2)    =>  x=5;  y=2

 2·5 - 5·2 = 2  

     10 - 10 = 2

        0 ≠ 2 не является равенством, значит,

пара чисел (5; 2) не является решением данного уравнения.

4)  (1; 0)    =>  x= 1;  y= 0

     2·1 - 5·0 = 2

     2 - 0 = 2

        2 = 2 верное равенство, значит,

пара чисел (1; 0) является решением данного уравнения.

5) (6; 2)    =>  x= 6;  y= 2

     2·6 - 5·2 = 2

     12 - 10 = 2

        2 = 2 верное равенство, значит,

пара чисел (6; 2) является решением данного уравнения.

ответ:  пары чисел (-9; -4);

                                   (1; 0);

                                   (6; 2)

            являются решениями данного уравнения.

Решим первое неравенство

соответствующее уравнение корней не имеет,  а поскольку старший коэффициент =1>0, при всех x.

Остается решить второе неравенство. Существует много рассуждения, выберем тот , который редко используется. Поскольку обе части неравенства неотрицательны, извлечение корня из них приводит к равносильному неравенству

остается вспомнить геометрический смысл модуля, состоящий в том, что модуль x - это расстояние от начала координат до точки с координатой x. Поэтому

ответ: [- 9;9]