Очень сложное неравенство. Докажите что для любых вещественных положительных a, b, c таких что, abc=1, верно неравенство, ​

Пусть в клетках стоят числа a и b (на рисунке во вложении). Тогда мы знаем и остальные числа (определяем, как на рисунке во вложении). Все соседние клетки с данной имеют одинаковое значение, так как суммы чисел в соседних клетках равны). Теперь посмотри, какие два числа могут быть заданы:
1) Какие-то два клетки из a или из b:
   1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
   1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)

2) Одна клетка из a и одна из b:
    Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)

ответ: 1пешеход 10 часов; 2пешеход 5 часов.

Объяснение:

весь путь S=S1+S2

1пешеход путь за 10/3 часа, --->

скорость v1 = S1:(10/3) = 0.3*S1;

2пешеход путь за 10/3 часа, --->

скорость v2 = S2:(10/3) = 0.3*S2;

после встречи пешеходы движение продолжили...

1пешеход путь со скоростью v1 за время S2:(0.3S1) часов = 10S2/(3S1) часов;

2пешеход путь со скоростью v2 за время S1:(0.3S2) часов = 10S1/(3S2) часов;

по условию

10S1/(3S2) + 5 = 10S2/(3S1)

замена: S1/S2 = x

(10/3)*x + 5 = (10/3)*(1/x)

2x^2 + 3x - 2 = 0

x=-2 посторонний корень

S1/S2 = 1/2 ---> S2 = 2*S1

все расстояние S = 3*S1

1пешеход весь путь со скоростью v1 за время

3*S1:(0.3S1) = 10 часов

2пешеход весь путь со скоростью v2 за время

3*S1:(0.3*2*S1) = 5 часов