Выбери те, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен

                        S                 V                          t
по теч.            44 км        20 + х км/ч             44/(20 + х) ч
против теч.     54 км        20 - х км/ч                54/(20 - х) ч
плот                 10 км          х км/ч                    10/х ч
44/(20 + х) + 54/( 20 - х) = 10/х |·x(20 + x)(20 - x)≠0
 44x(20 - x) + 54x(20 + x) = 10(400 - x²)
 880 x - 44x² + 1080 x + 54 x² = 4000 - 10 x²
20x² + 1960 x - 4000 = 0
x² + 98 x - 200 = 0
По т. Виета  х1 = -100(не подходит по условию задачи)
                   х2 = 2(км/ч) - скорость течения.

Применяем разложения на множители. Сначала выносим общий множитель х, потом по формуле разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
а) 25х – х³=х·(25-х²)=х·(5-х)·(5+х)

б) 2х² – 20х + 50=2(x²-10x+25)=2(x-5)²
    Сначала выносим за скобку 2, далее по формуле
     (a-b)²=a²-2ab+b²
3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
     6²-4·(-11)·(-10)=36-440=-404
4. Упростите выражение: (с² – b)² – (с² + 1)² + 2bс²=с⁴-2с²b+b²-(c⁴+2c²+1)+2bc²=с⁴-2с²b+b²-c⁴-2c²-1+2bc²=b²-2c²-1

5. Докажите тождество: (а + b)² – (а – b)² = 4аb
(а + b)² – (а – b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab
4ab=4ab