Решите систему уравнений: 25х+у=16 5х-у=2

25х+у=165х-у=2

 

1. из 2 уравнения выразим у:

-у=2-5х   |умножаем на (-1)

у=5х-2-подстановка

 

2. подставим подстановку в 1 уравнение:

25х+5х-2=16

 

3. переносим с х в 1 часть, с числами в другую:

25х+5х=16+2

30х=18

х=0,6

у=5х-2=5*0,6-2=3-2=1

(0,6; 1)

складываешь их, y исчезает, получится 30x=18

x=0,6

5*0,6 - y=2

y=1

Решениеx^4-2x^3-3x^2+4x+4== (x^4-2x^3-3x^2)+4x+4=0x² *  (x² - 2x - 3) + 4*(x + 1) = 0 x²  -  2x -  3x   = 0x₁ = 3 x₂ = - 1 x²  -  2x -  3x   = (x - 3)*(x + 1)x² *  (x - 3)*(x + 1)  + 4*(x + 1) = 0(x + 1)*(x³ - 3x² + 4) = 0 x³ - 3x² + 4 = 0x = - 1     x³ - 3x² + 4       i x + 1  -(x³ + x²)             x² - 4x + 4         -4x² + 4       - 4x)                   4x + 4                 -( 4x + 4)                          0 x³ - 3x² + 4   = (x - 1)*(   x² - 4x + 4) = (x - 1)*(x - 2)² ответ: x = 3; x = - 1; x = 2  

Решение s₅  =  1/2(a₁  +  a₅ )•5  =  1/2(a₁  +  a₁  +  4d)•5  =  (a₁  +  2d)•5 s₆₋₁₀  =  1/2(a₆  +  a₁₀ )•5  =  1/2(a₁  +  5d  +  a₁  +  9d)•5  =  (a₁  +  7d)•5 найдём разность этих сумм, она равна  200 5(a₁  +  2d)  -  5(a₁  +  7d)  =  200 a₁  +  2d  -  a₁  -  7d  =  40 -  5d  =  40 d  =  -  8 аналогично найдём разность суммы с  1  по  10 и с 11 по  20 10•1/2(а₁  +  а₁₀ )  -  10•1/2(а₁₁  +  а₂₀ )  = =  5(a₁  +  a₁  +  9d)  -  5(a₁  +  10d  +  a₁  +  19d)  =  5(9d  -  29d)  =  =  5(-  20d)  =   5(-  20)*(-  8)  =  800 ответ:   800