Симметрично чего расположен график функции y=xsinx и почему?

1)обл.опр.: х принадлежит r, множество значений: у принадлежит r  2)непериодичная  3)асимптот нет  4)y(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-(x+sinx)=-y(x),значит функция нечётная и её график симметричен относительно начала координат.  5)точки пресечения с осями:   с ох: у=0 с оу : х=0  х+sinx=0 у=0+sin0  x=0 y=0  точка пересечения (0; 0)  6)у ' =1+cosx  1+cosx=0  cosx= -1  x= п + 2пk  т.к. 1+cosx> 0 при всех х,кроме х= п+2пк,то функция возрастает на всей числовой прямой,точек экстремума нет.  7)y " = - sinx  - sinx=0  x=пk  вогнутая на (2пк; п+2пк) и выгнутая на (п+2пк; 2п+2пк)

Второе уравнение умножаем на 2 получим: 2ху = 56 и складываем оба уравнения, получаем формулу квадрат ху = 28 (х+у)^2 = 121 т.е. х+у = 11           или           х+у = -11       ху = 28                             ху = 28 теперь можно выразить х или у и подставить в другое уравнение х = 11-у           или           х = -11-у 11у - у^2 - 28 = 0             -11у - у^2 - 28 = 0 y^2 - 11y +28 = 0            y^2 + 11y +28 = 0 по т.виета y1 = 4   (x1 = 7)              y3 = -4   (x3 = -7) y2 = 7   (x2 = 4)              y4 = -7     (x4 = -4)

сначала построим график f(x)=2x+3.4

а теперь подумаем, что будет при взятии целой части числа.

вот, допустим, f(x)=1 без взятия целой части, при , тогда при любом , но при взятии целой части будет 1. далее, при некотором , f(x)=2.

но при любом

при [tex]x_0

и так далее.

при f(x)< 0 все симметрично наоборот

на рисунке я постарался отметить все, что нужно. синяя прямая - исходная прямая графика y=2x+3.4, а вот черные кусочки - нужный график вместо с выколотыми точками.

пунктирами, по факту, отмечены разрывы функции. это перпендикуляры к кусочкам графика