Найдите область определения функции и область значений: y = 1+tgx​

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить для каких значений аргумента функция определена.

В данном случае функция y = 1 + tg(x) содержит тригонометрическую функцию тангенс. Тангенс определен для всех действительных чисел, кроме значений, при которых косинус равен нулю. Косинус равен нулю при значениях (2n + 1)π/2, где n - целое число.

Таким образом, чтобы функция tg(x) была определена, аргумент x не должен равняться значению (2n + 1)π/2.

Теперь рассмотрим область значений функции. Область значений - это множество всех возможных значений функции. В данном случае, функция y = 1 + tg(x) может принимать любые значения кроме значений, при которых tg(x) неопределено. Значит, область значений функции y равна множеству всех действительных чисел.

Таким образом, область определения данной функции - все действительные числа, кроме значений x, при которых cos(x) = 0 и tg(x) неопределено. Область значений - все действительные числа.