Семь гномов работали на золотом руднике. В первый день каждый гном нашёл несколько самородков золота в таблице отмечено, кто сколько нашёл.Во второй день никто из гномов не нашёл новые самородки золота, поэтомукаждый гном решил подарить по одному самородку всем гномам старше негов таблице отмечено, сколько самородков оказалось у первых пяти гномовв конце второго дня.Известно, что нет двух гномов, родившихся в один день. Сколько самородковоказалось у шестого и седьмого гномов?​

1.

На первое место можно выбрать любую из 11-ти команд на второе -любую из 10-ти оставшихся команд на третье  -любую из 9-ти оставшихся команд Выбор и на первое и на второе и на третье место по правилу умножения три вершины - три места, на три места можно разместить три буквы Выложим все предметы в один ряд, добавим к ним 3  разделяющих предмета. Переставим всеми возможными данных одинаковых предметов и3 разделяющих. Каждая такая перестановка определяет один из распределения. А именно предметы, расположенные до первого разделителя, положим в первый ящик, предметы, расположенные между первым и вторым разделителем, – во второй ящик, между вторым и третьим  разделителем во третий, предметы расположенные после 3-его  разделителя – в 4-ый ящик. По формуле перестановок с повторениями

P(14,3)=С³₁₇=17!/((17-3)!·3!)=15·16·17/6=680

4.

n=20

делятся на 5:

5; 10; 15; 20  - четыре числа

делятся на 3:

3; 6; 9; 12; 15; 18  -шесть  чисел

Делящихся на 5 или на 3

9 чисел ( 15 повторяется)

m=9

p=m/n=9/20

6.

Всего 10 цифр на два места их можно разместить четных цифр 5:

0;2;4;6;8

На одно место

любую из пяти цифр, на второе место - любую из пяти цифр

Всего шар в одном, два в другом и три в третьем

1шар можно разместить в любой из трех ящиков - три После этого два шара можно разместить в два оставшихся ящика, два Три шара осталось положить в третий ящик

1.

На первое место можно выбрать любую из 11-ти команд на второе -любую из 10-ти оставшихся команд на третье  -любую из 9-ти оставшихся команд Выбор и на первое и на второе и на третье место по правилу умножения три вершины - три места, на три места можно разместить три буквы Выложим все предметы в один ряд, добавим к ним 3  разделяющих предмета. Переставим всеми возможными данных одинаковых предметов и3 разделяющих. Каждая такая перестановка определяет один из распределения. А именно предметы, расположенные до первого разделителя, положим в первый ящик, предметы, расположенные между первым и вторым разделителем, – во второй ящик, между вторым и третьим  разделителем во третий, предметы расположенные после 3-его  разделителя – в 4-ый ящик. По формуле перестановок с повторениями

P(14,3)=С³₁₇=17!/((17-3)!·3!)=15·16·17/6=680

4.

n=20

делятся на 5:

5; 10; 15; 20  - четыре числа

делятся на 3:

3; 6; 9; 12; 15; 18  -шесть  чисел

Делящихся на 5 или на 3

9 чисел ( 15 повторяется)

m=9

p=m/n=9/20

6.

Всего 10 цифр на два места их можно разместить четных цифр 5:

0;2;4;6;8

На одно место

любую из пяти цифр, на второе место - любую из пяти цифр

Всего шар в одном, два в другом и три в третьем

1шар можно разместить в любой из трех ящиков - три После этого два шара можно разместить в два оставшихся ящика, два Три шара осталось положить в третий ящик