Вычеслите производную: y=(3√x-2)x^2

ответ: 3х^2/2sgrtx+2x(3sgrtx-2)

объяснение:

ответ:

объяснение:

сначала надо функцию. представлю корень как степень:

x^2(-2+3x^1/2) => (3x^5/2)-2x^2

нахожу производную:

15/2(x^3/2)-4x=0

15/2(x^3/2)=4x возводим в квадрат

25x^3-16x^2=0

x^2(25x-16)=0

x=0             25x=16   => x =16/25

x (макс) = 0

x (мин) = 16/25

ответ:

0

объяснение:

воспользуемся нечетностью функции y = arcsinx :  

  arcsin(-x) = - arcsinx ;   x = 0 - корень уравнения ,  

пусть   x₁ - положительный корень уравнения , тогда (- x₁ ) -

также его корень :   3arcsin x₁ = arcsin 2x₁ ⇒

-3arcsin x₁ = - arcsin 2x₁ ⇒ 3arcsin(- x₁ ) = arcsin( 2(-x₁ ))   ⇒  

  ( - x₁)   -   корень ⇒   каждому положительному корню

соответствует ему противоположный и так как их сумма равна

0 , то независимо от количества корней ( а один нулевой

корень   уже есть)   их сумма будет равна 0

построим в координатной плоскости график функции f(x) = 3x-2.

это линейная функция, областью ее определения является множество действительных чисел, графиком линейной функции является прямая линия.

для построения прямой достаточно найти координаты двух точек:

при x = 0,   f(0) = 3*0 - 2 = -2;       при x = 1,   f(1) = 3*1 - 2 = 1;

прямая проходит через точки с координатами (0; -2) и (1; 1).

заданное неравенство y > 3x - 2 выполняется для всех точек плоскости расположенных выше прямой f(x) = 3x-2.

так как неравенство строгое, то точки прямой не являются решением неравенства (поэтому прямая f(x) = 3x-2 показана пунктирной линией).

т.о. решением заданного неравенства y > 3x - 2   является открытая полуплоскость, расположенная выше прямой f(x) = 3x-2.

рисунок во вложении.