В ящике 17 красных карандашей и 22 простых.Карандаши из ящика достают, не глядя, парами.Если достали пару одноцветных карандашей , то в ящик добавляют простой карандаш. Если же из ящика достают пару разноцветных карандашей, то в ящик кладут красный карандаш.Какого цвета будет карандаш, который в ящике окажется последним. Умоляю с подробным решением

Последний карандаш окажется красный.

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.

Корней нет

Если проходите комплексные числа, то решение

Объяснение:

перенесем выражение с неизвестной в правую часть и поменяем местами

приведем к общему знаменателю

домножим обе части на (х-3)(х+2) и сократим в левой части, добавив условие (х-3)(х+2) ≠0 ⇔ х ≠3 и х≠-2

x(х-3) + x(х+2) = (х-3)(х+2), раскроем скобки и сгруппируем

2х^2 - x = х^2 - x - 6, перенесем из правой части выражения содержащие переменную в левую со знаком минус и сгруппируем:

х^2  = -6

Корней нет

Если проходите комплексные числа, то решение