Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = cos x - корень из 3 sin x на отрезке [- п; 0]

Находим у`=(cosx-√3sinx)`=(cosx)`-√3·(sinx)`=-sinx-√3cosx y`=0 -sinx-√3cosx=0 однородное уравнение. делим на сosx≠0 tgx=-√3 x=(-π/3)+πk,k∈z. отрезку [-π; 0] принадлежит точка х=-π/3 находим значения функции в этой точке и на концах отрезка. у(-π)=cos(-π)-√3sin(-π)= -1-√3·0 = - 1 у(-π/3)=cos(-π/3)-√3sin(-π/3)=(1/2)-√3·(-√3/2)=(1/2)+(3/2)=2 у(0)=cos0-√3sin0=1 о т в е т. наименьшее значение равно -1 при х=-π                 наибольшее значение равно2 при х=(-π/3)

[[[ 1-ый способ ]]] итак: между (–13) и 19 (включительно) лежат нечётные числа: (–13), (–11), (–9), (–7), (–5), (–3), (–1), 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19 – всего 17 чисел. нам необходимо найти сумму всех допустимых          каждое из которых представляет собой какое-то допустимое нечётное число, умноженное на 17, тогда можно сложить все эти допустимые нечётные числа и умножить их на 17 (вынести за скобку общий множитель). чтобы сложить члены арифметической последовательности (которой являются последовательные нечётные числа), нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. тогда искомая сумма равна: [[[ 2-ой способ ]]] пусть      итак: нам необходимо найти сумму всех членов арифметической прогрессии в пределах индекса          который пробегает            разных значений. чтобы сложить члены арифметической прогрессии, нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. тогда искомая сумма равна: о т в е т :   867 .

Что-то последнее непонятно. что 3п/2? там обычно должно быть написано, к какой четверти принадлежит угол. может, от 3п/2 до 2п? короче, sinа = корень из 1-cos^2а = корень из 1 - 16/25=корень из 9/25= 3/5 (тут важно знать, к какой четверти принадлежит угол. внимательно читай, если от 3п/2 до 2п - то будет -3/5, если от 0 до п/2, то +3/5, если от п/2 до п, то +3/5, если от п до 3п/2, то -3/5 sin2а = 2sinacosa = 2*3/5*4/5=0,96 (или минус 0,96, в зависимости от предыдущего действия, с каким знаком получился синус)