Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 3x2 , y = 0 , x = -3 , x = 2.

ответ: 1) 5х-у=1

                х+3у=5

у=-1+5х

х+3(-1+5х)=5

решаем уравнение: х+3(-1+5х)=5

х-3+15х=5  -    16х-3=5

16х=5+3=8   -    х=8|16   -     х=1|2

возвращаемся к системе: у=-1+5х получаем у=-1+5*1|2

х=1|2   у=3|2

2) 9х+2у=16

    3х-5у=11

х=16|9-2|9у

3(16|9-2|9e)-5у=11

решаем уравнение: 3(16|9-2|9e)-5у=11 16|3-2|3y-5y=11

16|3-17|3y=11  |умножаем на 3 (чтобы убрать дробь)

16-17y=33

-17у=33-16   -17у=17    у=-1

возвращаемся к системе: х=16|9-2|9у получаем х=16|9-2|9*(-1)

х=16|9+2|9    х=2

х=2   у=-1

3) 2х-3(2у+1)=15

   3(х+1)=3у=2у-2

убираем в первом уравнении скобки: 2х-6у-3=15   2х=15+6у+3   2х=18+6у (делим на 2)             х=9+3у

получаем: х=9+3у

                   3(9+3у+1)+3у=2у-2

Решаем уравнение: 3(9+3у+1)+3у=2у-2

3(10+3у)+3у=2у-2

30+9у+3у=2у-2              30+12у=2у-2

12у-2у=-2-30     10у=-32 (делим обе стороны на 10) у=-16|5

возвращаемся к системе: х=9+3у получаем х=9+3*(-16|5) получаем х=-3|5    y=-16|5    

если стоит этот знак | - то это дробь

3; 6; 9;   -арифметическая прогрессия , d=6-3=3 an=333;     an= a1+d*(n-1)   a1=3;         3+3*(n-1)=  333                   3*(n-1)=330                       n-1=110;   n=111   s=(a1+a111)*111 /2;   s=(3+333)*111   /2=336*111 /2=168*111=18648