Квадратный трехчлен x²+px+q принимает значение 7 при x＝4 и x＝2. найти p и q

по теореме виета: x₁+ x₂ = −p     и   x₁ *   x₂ = q для квадратного уравнения x² + px + q = 0;

по условию:

x² + px + q = 7;

x² + px + q - 7 = 0;

4 + 2 = -p;   p = -6;

4 * 2 = q - 7;   q = 8 + 7 = 15;

квадратный трехчлен имеет вид x² - 6x + 15.

|x+2|-|x-6|=|x| x+2=0   x-6=0   x=0 x=-2     x=6     x=0                             -2                       0                     6 1) x≤-2   -(x+2)+(x-6)=-x             -x-2+x+6=-x               x+4=0               x=-4∈(-∞; -2]   x=-4 - решение уравнения 2) -2< x< 0   x+2+x-6=-x                 2x+x-4=0                 3x=4                 x=4/3                 x=1 1/3∈(-2; 0)   x=1 1/3 - решение уравнения 3) 0≤x< 6   x+2+x-6=x                 x-4=0                   x=4  ∈[0; 6)   x=4 - решение уравнения 4) x≥6     x+2-(x+6)=x               2-x-6=0               -x-4=0                 x=-4  ∉[6; +∞) x=-4 - не является решением уравнения ответ: -4; 1 1/3; 4                  

Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. ответ: х < -12.