Дві групи туристів вирушили в похід назустріч одна одній за одним маршрутом між пунктами А і В. Перша група вийшла із пункту до 10 годині 36хвилин і прибула до місця призначення в пункт В 16 годині 21 хвилині, а другагруппа була в дорозі з 10 години 30 хвилин до 15 години 6 хвилин. Окотрій годиніони зустрілися?​

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

Дано:

S = 280 км

17 км/час - собственная скорость теплохода.

40 часов (всего времени) - 6 часов (стоянка) = 34 часа (в пути).

х - скорость течения реки.

280/(17+х) - время теплохода по течению.

280/(17-х) - время теплохода против течения.

По условию задачи уравнение:

280/(17+х) + 280/(17-х) = 34

Умножить все части уравнения на (17-х)(17+х), чтобы избавиться от дробного выражения.

280 * (17-х) + 280 * (17+х) = 34 * (17-х)(17+х)

4760 - 280х + 4760 + 280х = 9826 - 34х²

9520 = 9826 - 34х²

34х² = 9826 - 9520

34х² = 306

х² = 9

х = √9

х = 3 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

280/20 + 280/14 = 14 + 20 = 34 (часа), верно.

Уравнение любой прямой, в том числе и касательной это y=ax + b. Осталось только найти чему равны в нашем случае коэффициенты а и b
Т. к. касательная параллельная прямой y=4x-5 то отсюда следует что a = 4, ведь если прямые параллельны то у них равные углы наклона.

Осталось найти чему равно b. Для этого нам нужно знать точку касания.

Если мы вспомним о связи производной функции с касательной то сможем записать следующее

(x^2 + 2x)' = 4
посчитем производную, она равна 2х + 2. Приравняем к 4 найдем точку касания. х = 1. Подставляем этот х=1 в нашу функцию получаем y = 3. Итого мы нашли точку касания (1;3).
Используя это мы легко находим чему равен коэффициент b в уравнении y = 4x + b

3 = 4*1 + b . Отсюда b равно - 1;

Итого уравнение касательно y = 4x - 1