Побудувати графік функції Y=(x-4)2 - 2​

√f(x) ≥ g(x) ⇔ совокупности 2-х систем

1. f(x) ≥ 0

g(x) ≤ 0

2. g(x) > 0

f(x) ≥ g²(x)

√(10 - 7log(2) x + log²(2) x) ≥ 3 - log(2) x

одз x > 0 логарифм

(log(2) x - 2)(log(2) x - 5) > 0 корень

x ∈ (-∞,4] U [32, +∞)

общее x ∈ (0,4] U [32, +∞)

√((log(2) x - 2)(log(2) x - 5)) ≥ 3 - log(2) x

1.  f(x) ≥ 0

g(x) ≤ 0

3 - log(2) x ≤ 0

(log(2) x - 2)(log(2) x - 5) ≥ 0

log(2) x = t

t ≥ 3

(t - 2)(t - 5) ≥ 0

[2] [5]

t ≤ 2

log(2) x ≤ 2

x ≤ 4

t ≥ 5

log(2) x ≥ 5

x ≥ 32

x ∈  [32, +∞)

2.  g(x) > 0

f(x) ≥ g²(x)

3 - log(2) x > 0    

x < 8

10 - 7log(2) x + log²(2) x ≥ (3 - log(2) x)²

10 - 7log(2) x + log²(2) x ≥ 9 - 6log(2) x + log²(2) x

1  ≥ log(2) x

x ≤ 2

учитывая одз

решение x  ∈ (0,2] U [32, +∞)

не являются решением натуральные х ∈ (2, 32)

29 чисел от 3 до 31