Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётны, а сумма последних двух цифр равна 6?

65 чётырёхзначных чисел

Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.

У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит

(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит

У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У

У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.

Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (х; - у) графика у =- f(x) и наоборот. Точки (х; у) и (х; - у) симметричны относительно оси ОХ. Значит, графики у =f(x) и y = -f(x) симметричны относительно оси ОХ.

Пример 1

Построить график функции у = - .

Решение

Строим график функции у = , а затем строим симметрично относительно оси ОХ.

Симметрия относительно оси ОУ (оси ординат)

Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (-х; у) графика у = f(-x), и наоборот. Но точки (х; у) и (-х; у) симметричны относительно оси ОУ, значит, графики у = f(x) и у = f(-x) симметричны относительно оси ОУ.

Пример 2

Построить график функции у = .

Решение

Строим график функции у =, а затем строим симметрично относительно оси ОУ.

Пример 3

Построить график функции у = -

Решение

Выполним ряд последовательных преобразований:

строим график функции у = ;

строим симметрично относительно оси ОУ, т. е. получаем график функции у = ;

строим симметрично относительно оси ОХ, т.е. получаем искомый график функции у = -.

Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси абсцисс

Пусть дан график функции у = f(x).

Чтобы построить график функции у = f(x+a), где а – некоторое данное число, достаточно график функции у= f(x) перенести параллельно направлении оси ОХ на расстояние в положительном направлении, если а<0, и в отрицательном направлении, если а>0.

Пример 4.

Построить графики функций у =(х - 3)² и у =(х + 1)².

Решение

Строим график функции у = х² (пунктиром). Переносим его дважды: в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 3, и получаем график у = (х – 3)²; в отрицательном направлении оси ОХ на расстояние, равное 1, и получаем график у = (х + 1)².

Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси ординат

Пусть дан график функции у =f(x).

Чтобы построить график функции у = f(x) + a, где а – некоторое данное число, достаточно график функции у = f(x) перенести параллельно оси ОУ на расстояние в положительном направлении, если а >0, и в отрицательном, если а /I>0.

Пример 5.

Построить график функции у = 5+.

Решение

Строим график у = (пунктиром). Переносим его в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 4, и получаем график у =, а затем переносим в положительном направлении оси ОУ на расстояние, равное 5, получаем искомый график у = 5 +.