Подскажите Уравнение: 4^(x−2)+2*4^(x−1)=9 Подсмотренное решение: 4^(x-2)*(1+2⋅4)=9 4^(x-2)*9=9 4^(x-2)=1^0 x-2=0 x=2 Объясните суть первого действия, как вместо "...+2⋅4^(x−1)" получилось "...*(1+2⋅4)"

4^х-2 вынесли за скобку и теперь делим на это число:
4^х-2 : 4^х-2=1
2*4^х-1 : 4^х-2= 2 * 4^ Х-1-Х+2 = 2* 4^1=2*4
Получаем:
4^х-2 ( 1 + 2*4 ) =9
4^х-2 * 9 =9
4^х-2 =1
4^х-2 =4^0
Х-2=0
Х=2

Пусть скорость течения реки х км/ч,
тогда скорость течения притока реки (х+1) км/ч
На путь вверх по реке (т.е. против её течения) лодка затратила 35/(10-х) ч,
а на путь вверх по притоку лодка затратила 18/(10-(х+1))=18/(10-х-1)=
=18/(9-х) ч
По условию,  на весь путь затрачено 8 часов.
Составляем уравнение:

x₁=9,375 км/ч -не подходит, т.к. в противном случае, скорость течения притока была бы равна 9,375+1=10,375 >10 км/ч , т.е. скорость против течения была бы отрицательна, а это невозможно.
Итак, х=3 км/ч - скорость течения реки
ответ: 3 км/ч

В решении.

Объяснение:

1) Коэффициент одночлена - это дробь перед переменными, в данном случае 3/7, а степень одночлена - это сумма степеней переменных, в данном примере 5+2, значит, 7.

Определить коэффициент и степень одночлена:  

3/7 х⁵у² = 3/7 и 7.

2) 3ху²+8х-7у+4ху²+2ху²+3х=

=9ху²+11х-7у.

3) аz²+bz²-bz-az+a+b=

=(аz²+bz²)-(bz+az)+(a+b)=

=z²(a+b)-z(a+b)+(a+b)=

=(a+b)(z²-z+1).

4) 3,4*10⁹ * 1200=

=3,4*10⁹ * 1,2*10³=

=3,4*1,2*10¹²=

=4,08 * 10¹².

5) Вычислить:

(1/3)⁻¹ - (-6/7)⁰ + (1/2)² : 2=

=1 : (1/3) - 1 + 1/4 : 2=

=3 - 1 + 1/8=

=2 + 1/8= 2 и 1/8.

6)  В 4 раза.

Р=4а

S=а²

Если S=16а²,  а=4а,   Р=4*4а=16а

16а:4а=4 (раза).