Конспект по теме корень n-й степени и его свойства

1) Разложите на множители:
а) 0,04x^4-0,25y^2= (0,2x^2 - 0,5y)(0,2x^2 + 0,5y)

б) 0,81a^4-0.49b^4 =  (0,9a^2 - 0,7b^2)(0,9a^2+ 0,7b^2)

2) Представьте в виде произведения:
а) (2x-3)^2-9 = [(2x-3) - 3][(2x-3) + 3] = (2x-6)*2x

б) 16-(5-6a)^2 = [4 -(5-6a)][4 +(5-6a)] = (-1+6a)(9-6a)

3) Найдите значение выражения:
а) (2x-3)^2-(3x-2)^2 при x=11
[(2x-3) -(3x - 2)][(2x-3)+(3x - 2)] = (2x-3-3x+2)(2x-3+3x-2)=(-x-1)(5x-5)=

=(-11-1)(55-5) = (-12)*50 = -600

4) Представьте в виде многочлена выражение:

а) (1/2m+2/3)^2 = 1/4m^2 + 2/3m + 4/9

б) (1(1 целая)1/3- 1/2k)^2 = (4/3)^2 -4/3k + 1/4k^2 = 16/9-4/3k + 1/4k^2

1.
a) 69*71 = ((70-1)(70+1) = 70^2 - 1 = 4900-1=4899
б)89*91 = (90-1)(90+1) = 90^2 - 1 = 8100-1=8099
2.
а)58*62 = (60-2)(60+2)=60^2-2^2 = 3600 - 4=3596
б)42*38 = (40+2)(40-2) = 40^2-2^2 = 1600-4=1596
3.
а)0.49*0.51 = (0,5-0,1)(0,5+0,1) = 0,5^2 - 0,1^2 = 0,25 - 0,01=0,2499
б)0.67*0.73 = (0,7-0,03)(0,7+0,03) = 0,7^2 - 0,03^2 = 0,49 - 0,0009=0,4891
4.
а) 10(целых) 1/7*9(целых) 6/7 = 71/7*69/7 = (70/7+1/7)(70/7-1/7) =

     =(70/7)^2 - (1/7)^2 = 4900/49 - 1/49 =4899 /49

б)99(целых) 2/3*100 1/3  = 299/3*301/3 = (300/3 -1/3)(300/3+1/3) =

= (300/3)^2 - (1/3)^2  = 90000/9 - 1/9 = 89999/9