Как решить? докажите что значение выражения 2^9+10^3 дедится нацело на 18

Раскладываем выражение по формуле суммы кубов:

2⁹ + 10³ = (2³)³ + 10³ = (2³+10)((2³)² - 2³*10 + 10²) =
= (8+10)((2³)² - 2³*10 + 10²) = 18((2³)² - 2³*10 + 10²)

Вторую скобку считать не обязательно. Один из множителей 18, значит выражение кратно 18.

UPD: удалите ответ, он не верен.
Верный внизу

y=x^2-3x+2

1) Находим точки пересечения графика функции с осью Ох:

     х^2-3x+2=0

     x1=1, x2=2

    (1;0) и (2;0) - искомые точки

 

2) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=1

    y`(x)=(x^2-3x+2)`=2x-3

    y`(1)=2*1-3=-1   k1=-1

    y(1)=1^2-3*1+2=1-3+2=0

    y=0+(-1)(x-1)=-x+1 -уравнение касательной в точке х=1

 

3) Находим уравнение касательной к графику функции в точке х=2

    y`(2)=2*2-3=4-3=1  k2=1

    y(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=0

    y=0+1(x-2)=x-2 -уравнение касательной в точке х=2

 

4) Коэффициент угла наклона первой касательной k1=-1, а второй касательной k2=1,

    следовательно, касательные взаимно перпендикулярны,

    т.е.угол между ними равен 90 градусов.

 

x(6 – x) = 0 ⇒ x₁ = 0, x₂ = 6

Все рассуждения касаются только отрезка x ∈ [7; 9]. На этом отрезке выражение под знаком модуля x(6 – x) отрицательно, поэтому f(x) = x(x – 6).

x(x – 6) – парабола, ветви направлены вверх. Корни x₁ = 0, x₂ = 6 находятся слева от левой границы отрезка, поэтому на указанном отрезке функция f(x) монотонно возрастает.

Наименьшее значение функции достигается в точке x = 7 и составляет f(7) = 7(7 – 6) = 7.

Наибольшее значение функции достигается в точке x = 9 и составляет f(9) = 9(9 – 6) = 27.