В трапеции АВСД параллельна АВ, АК=6см, КД=4см, К принадлежит АД. Найдите длина средней линии трапеции ЕН

Трапеция АВСД, СК параллельна АВ, АВСК - параллелограмм, АК=ВС=8

АД=АК+КД=14

Средняя линия = (АД+ВС)/2=(14+8)/2=11

 

Трапеция АВСД , АВ=СД, ВС=12, АД=28 ВК -высота, проводим высоту СН

Получаем прямоугольник КВСД, ВС=КН=8, АК=НД = (28-12)/2=8

 

Угол ВДА = 90-65=25, угол АВД=90, угол В=65, угол ДВС = углу АДБ=25, как внутренние разносторонние = углу СДВ - треугольник ВСД - равнобедренный ВС=СД

угол С= 180-25-25=130

угол Д = 25+25=70

угол А=65

угол В =90+25= 115

1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу.
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.

Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня.
За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана.
1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день.
2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день.
1/x + 1/(x+2) = 9/40
Умножаем все на 40x(x+2)
40(x+2) + 40x = 9x(x+2)
40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x
9x^2 - 62x - 80 = 0
D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2
x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0
x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8
x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план.
x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.