доказать, что (смотреть файл Номер 2. С подробным решением. ​

1. Возведем обе стороны в квадрат.

1) (√(4+2√3)-√(4-2√3))²=4.

(a-b)²=a²-2ab+b²

4+2√3-2(√(4+2√3))(√(4-2√3))+4-2√3=4.

4+4-2×√(4²-(2√3)²)=4.

8-2×√(16-4×3)=4

8-2×√4=4.

8-2×2=4

8-4=4.

4=4.

извлечем из обоих сторон корень квадратный.

2=2.

Второй номер, я решал и вышло что не =3, а такой знак ≈3.

+0,38+2,62≈3

Эти слогаемые я округлил.

1) а)√(61,4)≈7,8;

Это число находится на числовой прямой между 7 и 8.

б)√(10)-2≈1,2;

Это число находится на числовой прямой между 1 и 2.

2)

\sqrt{12} y - \sqrt{48} y + \sqrt{108} y =2 \sqrt{3} y - 4 \sqrt{3} y + 6 \sqrt{3} y = 4 \sqrt{3} y

12

y−

48

y+

108

y=2

3

y−4

3

y+6

3

y=4

3

y

3)

\begin{gathered}- 3 \sqrt{5} = - \sqrt{45} \\ - 4 \sqrt{3} = - \sqrt{48} \\ - 2 \sqrt{11} = - \sqrt{44}\end{gathered}

−3

5

=−

45

−4

3

=−

48

−2

11

=−

44

( - \sqrt{48} ) < ( - \sqrt{45}) < (- \sqrt{44} )(−

48

)<(−

45

)<(−

44

)

4)

\sqrt{3} (4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{5} ) + \sqrt{60} = 4 \times 3 - 2 \sqrt{15} + 2 \sqrt{15} = 12

3

(4

3

−2

5

)+

60

=4×3−2

15

+2

15

=12

5(

а) При х≤0.

б) см. фото

в) При у=2 х=-4, при у=2,5 х=-6,25

Здесь всё однозначно.
1 - лжец, он солгал: ДО него было 0 истинных и 0 ложных.
0 + 2 ≠ 0, это истина.
2 - лжец, он солгал: до него было 1 ложное и 0 истинных.
0 + 2 ≠ 1.
3 - рыцарь, он сказал правду: до него было 2 ложных и 0 истинных.
0 + 2 = 2.
4 - лжец, 2 ложных и 1 истинное, 1 + 2 ≠ 2.
5 - рыцарь, 3 ложных и 1 истинное, 1 + 2 = 3
6 - лжец, 3 ложных и 2 истинных, 2 + 2 ≠ 3
7 - рыцарь, 4 ложных и 2 истинных, 2 + 2 = 4
И дальше точно также, через одного.
8 - лжец, 9 - рыцарь, 10 - лжец, 11 - рыцарь, 12 - лжец, 13 - рыцарь.
Рыцарей 6, лжецов 7.