Числа х и у такотовы, что у х+у=ху=17. Найти значение выражения (x²-17x) (y+17/y)​

Для решения данной задачи, давайте разберемся с данными условиями и пошагово выполним необходимые действия.

У нас есть два уравнения:
1) у + х = ху = 17
2) (x²-17x) (y+17/y)

1. Давайте решим первое уравнение.
Второе условие уточняет, что сумма х и у равна 17.
Уравнение х+у=17 можно переписать двумя способами: у = 17 - х или х = 17 - у.

2. Подставим выражения для х и у во второе уравнение и упростим его.
(x²-17x) (y+17/y) = ((17 - у)² - 17(17 - у)) (y + 17/y)

3. Сначала вычислим выражение ((17 - у)² - 17(17 - у)).
(17 - у)² - 17(17 - у) = (289 - 34у + у²) - (289 - 17у) = 289 - 34у + у² - 289 + 17у
Обратите внимание, что у квадрат и 289 сократились.
У нас остается у² - 17у.

4. Теперь возьмем полученное выражение (у² - 17у) и подставим его во вторую часть итогового выражения (y + 17/y).
(у² - 17у) (y + 17/y) = (у² - 17у) * (y + 17/y) = у³ + 17 - 17у² - 289/у

Итак, мы получили окончательное выражение: у³ + 17 - 17у² - 289/у.

Таким образом, значение выражения (x²-17x) (y+17/y) равно у³ + 17 - 17у² - 289/у.

Важно отметить, что ответ не содержит конкретные числа x и у, поскольку решение базируется на переменных. Оно представлено в виде алгебраического выражения в зависимости от у. Чтобы найти конкретное значение, нужны дополнительные сведения о числах x и у.