8. Дана функция y=√x. а) График функции проходит через точку А(а; 36 Найдите значение а.b) Если хе[0; 9).то какие значения будет принимать данная функция?c) Найдите значения аргумента, если не [12:21].d) Найдите при каких значениях x выполняется неравенство у<2.​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√6 = √а  

(3√6)² = (√а)²  

9*6 = а  

а=54;  

b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√9=3;  

При х∈ [0; 9]   у∈ [0; 3].  

с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.  

12 = √х  

(12)² = (√х)²  

х=144;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [144; 441]   y∈ [12; 21].

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.  

                                детали в час            время       число деталей

мастер                         Х                               4                      4Х

ученик                      Х - 5                              6                 6Х-30

                                                                                   

уравнение  :   колличество изготовленных деталей равно  

                         4Х = 6Х-30

                          30 = 2Х

                               15=Х    

ответ: мастер изготавливал каждый час 15 деталей.    

                                детали в час            время       число деталей

мастер                         Х                               4                      4Х

ученик                      Х - 5                              6                 6Х-30

                                                                                   

уравнение  :   колличество изготовленных деталей равно  

                         4Х = 6Х-30

                          30 = 2Х

                               15=Х    

ответ: мастер изготавливал каждый час 15 деталей.