5. Вычислите: 15-2--590+132:2​

-537

Объяснение:

132:2=66

15-2=13

13-(-590)=-603

(-603)+66=-537

643

Объяснение:

рпагпарсароауйцп пльмписр

Пусть  скорость  в  стоячей  воде  равна  х  км/ч ,  тогда  скорость  против  течения  равна  (x-2)  км/ч,  а  по  течению  -  (х+2)  км/ч.  Время,  пройденное  против  течения  равно  10/(x-2)  ч,  а  по  течению  -  12/(х+2) ч.

Составим  уравнение

                                         10/(x-2)  +  12/(x+2)  =  1

                                     10(x+2)  +  12(x-2)  =  (x+2)(x-2)

                                      10x  +  20  +  12x  -  24  =  x²  -  4

                                                      x² -  22x  =0

                                                      x (x  -  22) = 0

x1  =  0  -  не  удовлетворяет  условию
x2  = 22  км/ч  - скорость  в  стоячей  воде

Обозначим количество строк, в которых закрашена 1 клетка через a, а количество строк, в которых закрашены 7 клеток через b.

Обозначим количество столбцов, в которых закрашены 3 клетки через c, а количество столбцов, в которых закрашены 4 клетки через d.

Общее количество закрашенных красок N может быть выражено двояко:

N = a + 7b = 3c + 4d

Нам нужно найти min(N)

Имеются следующие ограничения и соотношения на a, b, c и d

a, b, c, d ∈ Z, 0 ≤ a,b,c,d ≤ 130, a + b = 130, c + d = 130

Подставим эти соотношения в равенство для N:

a + 7b = 3c + 4d

(a + b) + 6b = 3(c + d) + d

130 + 6b = 3 * 130 + d

d = 6b - 260

Т.к. 0 ≤ d ≤ 130, то:

0 ≤ 6b - 260 ≤ 130

260 ≤ 6b ≤ 390

43.(3) ≤ b ≤ 65

Т.к. нам нужно найти min(N) = min(a + 7b) = min(130 + 6b), то минимум достигается при минимальном b = 44.

Осталось построить пример, показывающий, что возможна раскраска квадрата 130*130 так, что у него будет раскрашено по 7 клеток в 44 строках, по одной клетке в 86 (130 - 44) строках, по 4 клетки в 4 столбцах (6 * 44 - 260) и по 3 клетки в 126 столбцах (130 - 4), а всего 394 клетки (86 + 7 * 44).

Схема заполнения квадрата показана на рис.1 - будут заполнены только прямоугольники, размеры и расположение которых указаны.

Прямоугольник А будет заполнен так, как указано на рис.2 - 14 блоков каждый размера 3 * 7.

Прямоугольник Б будет заполнен так, как указано на рис.3 - 25 блоков каждый размера 3 * 1.

И наконец прямоугольник В заполнен так, как указано на рис. 3