17 ! найдите значение tg(x/2) если sinх+cosх=1/5 , и ( х/2) находиться в ||| четверти

x⁴ - 4x³ + 12x² - 24x + 24 = 0

(x⁴ - 4x³ + 4x²) + (8x² - 24x + 24) = 0

(x² - 2x)² + 8(x² - 3x + 3) = 0

(x² - 2x)² + 8(x² - 3x + 2,25) - 8 * 2,25 + 24 = 0

(x² - 2x)² +8(x - 1,5)² - 18 + 24 = 0

(x² - 2x)² + 8(x - 1,5)² + 6 = 0

(x² - 2x)² ≥ 0 при любых x

(x - 1,5)² ≥ 0 при любых x

Если обе скобки больше нуля, то после прибавления к ним числа 6 получим какое- то положительное число .

Если обе скобки равны нулю, то в ответе получим 6.

То есть, значение выражения в левой части всегда > 0 и не равно нулю ни при каких значениях x. Значит уравнение не имеет решений .

Объяснение:

Обозначим враждующих рыцарей как 1 клан и 2 клан, оба клана сидят за круглым столом вперемешку.

Если 2 рыцаря из 1 клана сидят рядом, то справа от одного сидит друг, а справа от другого враг, т.е. количество друзей и врагов, сидящих справа равно.

Если рыцарь из 1 клана сидит один, то справа от него только враг, значит за столом должны находиться еще три рядом сидящих рыцаря из 1 клана, чтобы количество друзей справа равнялось количеству врагов справа.

Следовательно, рыцари из 1 клана составляют четное число, т.е. их количество делится на 2.

Все вышеописанное справедливо и для рыцарей 2 клана, их количество тоже делится на 2. Следовательно, общее количество рыцарей, находящихся за круглым столом делится на 4