Найдите значение производной функции f(x)=2x+ctgx в точке x0=π/6 ​

Объяснение:

з2ж2з2з2щз3щ3з33щд2

Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.По условию задачи составляем уравнение

80*80/x-80=80*180/(80-x)-180
8*(80/x-1)=18*(80/(80-x)-1)
4*(80-x)/x=9*(80-80+x)/(80-x)
4*(80-x)/x=9x/(80-x)
4*(80-x)^2=9x^2
4*(6400-160x+x^2)=9x^2
25600-640x+4x^2=9x^2
5x^2+640x-25600=0
x^2+128x-5120=0
D=36864=192^2x
х1=(-128-192)/2<0 - не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
x2=(-128+192)/2=32
х=32
ответ: 32 км

16 деталей в час и 14 деталей в час.

Объяснение:

Пусть первый работник изготавливает х деталей в час, тогда по условию второй изготавливает (х - 2) детали час.

Время работы первого рабочего - 96/х часов, время работы второго - 112/(х - 2) часов.

Зная, что первый работал на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:

112/(х - 2) - 96/х = 2

56/(х - 2) - 48/х = 1

Домножим обе части равенства на х(х -2), отличное от 0, получим:

56х - 48(х - 2) = х(х - 2)

56х - 48х + 96 = х^2 - 2х

х ^2 - 10х - 96 = 0

х1 = 16

х2 = -6<0, не удовлетворяет условию.

16 деталей в час изготавливал первый рабочий.

16 - 2 = 14 (дет./ч) изготавливал второй рабочий.

ответ: 16 деталей в час и 14 деталей в час.

Проверим полученный результат:

96 : 16 = 6 (ч) работал 1-ый.

112 : 14 = 8 (ч) работал 2-ой

8-6=2 (ч) - верно.