Вариант 1 и Вариант 2 решить два варианта

Алгебра

Ответить

Ответы

kareeva

21.10.2022

Это 1 вариант

. Второй не успеваю

Вариант 1 и Вариант 2 решить два варианта

Yelena Kotova

21.10.2022

У нас есть уравнение

$\displaystyle (x^2+y^2+6y)(x-y)=0$

построить график- значит найти множество точек, при которых это уравнение будет справедливым

Итак, у нас произведение двух множителей.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

рассмотрим множитель (х-у)=0
Это будет выполняться, когда у=х
мы получили уравнение прямой

теперь рассмотрим второй множитель, попробуем его преобразовать

$\displaystyle x^2+y^2+6y=0\\x^2+(y^2+2*3*y+3^2-3^2)=0\\x^2+(y+3)^2-9=0\\x^2+(y+3)^2=9$

мы получили уравнение окружности вида
$\displaystyle (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

где х0=0, у0=3 и радиус равен √9=3

O(x0;y0)- центр нашей окружности т.е. О(0;-3)

Теперь изобразим эти графики
Постройте график уравнения (х^2 + y^2 +6y)(x-y)=0

Постройте график уравнения (х^2 + y^2 +6y)(x-y)=0

info32

21.10.2022

1) х(х-8)=0
x2-8x=0
D=64-4*1*0=64-0=64
x1=8-корень из 64/2*1=8-8/2=0/2=0
x2=8+корень из 64/2*1=8+8/2=16/2=8
ответ (0:8)

2) (у-5)(у+11)=0
y2-5y+11y-55=0
y2+6y-55=0
D=36-4*1*(-55)=36+220=256
x1=-6-корень из 256/2*1=-6-16/2=-24/2=-12
x2=-6+корень из 256/2*1=-6+16/2=10/2=5
ответ (-12;5)

3) z2-3z=0
D=9-4*1*0=9
x1=3-корень из 9/2*1=3-3/2=0
x2=3+корень из 9/2*1=3+3/2=6/2=3
ответ (0;3)

4) t2+12t=0
D=144-4*1*0=144
x1=-12-корень из 144/2*1=-12-12/2=-24/2=-12
x2=-12+корень из 144/2*1=-12+12/2=0/2=0
ответ (-12;0)