Дійсні числа x, y задовольняють умову 5х+12у=13. доведіть, що х^2+у^2> =1

А) 3х -2у =8  ⇒ 2у = 3х -8  ⇒  у = 1,5  х -4   в этом уравнении угловой коэффициент к = 1,5. любое уравнение , в котором к≠ 1,5 будет иметь  единственное решение   с  данным (у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.) б) -5х +4у =3 ⇒ 4у = 3х -8  ⇒  у = 5  х +3   в этом уравнении угловой коэффициент к  = 5.  любое уравнение , в котором к≠ 5 будет иметь    единственное решение   с  данным (у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.) в) -3х -7  у =2  ⇒ 7у = -3х -  2 ⇒   у = -3/7 х -    2/7  в этом уравнении угловой коэффициент к  = -3/7  любое уравнение , в котором к≠ -3/7 будет иметь    единственное решение   с  данным (у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.) г)5х + 6у = 9  ⇒ 6у = -5х - 9  ⇒  у = -5/6 х - 9/6   в этом уравнении угловой коэффициент к  =-5/6.  любое уравнение , в котором к≠ -5/6 будет иметь    единственное решение   с  данным (у = 2х +8; у = -2х +6 и т.д.)

Для ясности сделаем дополнительное построение и обозначения.  через центры о и к проведем прямую ав.  точку пересечения большой окружности и ав обозначим с, а точку пересечения малой окружности и ав обозначим д.  1) со=ск-ок=8-6=2.  2) ас=ао-со=4-2=2.  окружность, касающаяся двух данных внешним касанием, будет иметь диаметр ав=ас+св=2+16=18. r=d/2=18/2=9(см) .  у окружности, касающейся двух данных внутренним касанием, диаметр сд=со+од=2+4=6. r=d/2=6/2=3(см) .  ответ: 9см; 3см.