Iog(2)24-½log(2)72 =Iog(3)18-⅓log(3)72-​

log(2) 24 - 1/2*log(2) 72 =log(2) 24 - log(2) √72 = log(2) 24 - log(2) √(36*2) = log(2) 24/√(36*2)  = log(2) 24/6√2) = log(2) 4/√2 = log(2) 4 - log(2) √2 = 2-1/2 = 3/2

log(3) 18 - 1/3log(3) 72 =log(3) 18 - log(3) ∛72 = log(3) 18 - log(3) ∛(8*9) = log(3) 18/∛(2³*9)  = log(3) 18/2∛9 = log(3) 9/∛9 = log(3)9 - log(3) ∛9 = 3 - 2/3 = 6/3 - 2/3 = 4/3

3/2 : 4/3 = 3/2 * 3/4 = 9/8

Iog(2)24-½log(2)72         9

_______________ =     -----

Iog(3)18-⅓log(3)72           8

Прикрепила фото

Объяснение:

Первый поезд проехал весь путь :
S= Vt
Тогда второй поезд:
S= 0.75V (t + 2.25) 
т.к.   2 ч. 15 мин = 2  15/60 ч. = 2,25 ч.
100% - 25% = 75% = 75/100=0,75
Расстояние, которое поезда одинаковое.⇒
Vt = 0.75V(t+2.25)
Vt = 0.75Vt + 1.6875V
Vt  - 0.75 Vt = 1.6875V
0.25Vt = 1.6875V
t= 1.6875V / 0.25V
t= 6.75   часа   - время в пути  первого поезда
6.75 +2.25 = 9 часов   - время в пути  второго   второго поезда
7 ч. 00  мин.   +  9 ч. = 16 ч. 00 мин.  - второй поезд прибыл в Краснодар.

ответ:  в  16 часов  второй поезд прибыл в Краснодар.

Объяснение:

Sinx+cosx=1-sin2x  (1)

sinx+cosx=cos²x+sin²x-2sinxcosx

sinx+cosx=(cosx-sinx)²

sinx+cosx=a

(sinx+cosx)²=a²

sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx⇒2sinxcosx=a²-1

возвращаемся в (1)

1-(a²-1)-a=0

1-a²+1-a=0

a²+a-2=0

применим теорему Виета  x²+px+q=0⇒x1+x2=-p U x1*x2=q

a1+a2=-1 U a1*a2=-2

a1=1⇒sinx+cosx=1

sinx+sin(π/2-x)=1

2sinπ/4cos(x-π/4)=1

cos(x-π/4)=1/√2⇒x-π/4=+-π/4+2πn

x=π/4-π/4+2πn,n∈Z⇒x=2πn,n∈Z U x=π/4+π/4+2πn,n∈Z⇒x=π/2+2πn,n∈Z

a2=-2⇒2sinπ/4cos(x-π/4)=-2

cos(x-π/4)=-√2<-1 нет корней

ответ x=π/2+2πn,n∈Z;х=2πn,n∈Z

Подробнее - на -