Постройте график функции у = -х^2 - 4x - 3. Найдите с графика: 1) значение у при х = -1, 5; 2) значения х, при которых у = -2; 3) нули функции; 4) промежутки, в которых у < 0; 5) промежуток, в котором функция убывает.

Скорость реки X. Скорость теплохода по течению 18+х. скорость теплохода против течения 18-х. решение:

50/18+х (одна дробь)  +  8/18-х (вторая дробь) = 3

приводим к общему знаменателю который равен (18+х)(18-х)

раскрываем скобки, правую часть переносим влево, упрощаем, в итоге получится:

3х^2 - 42х + 72/24 - х^2   и все это равно нулю.

делим все на "3" дабы было легче считать. получится х^2-14х+24=0

решаем как квадратное уравнение.

х1=12; х2=2

верный ответ "2" проверяем посредством скорости по течению и против течения нахождением времени.

1-й Количество всех событий при двукратном бросании кости (первый раз выпадает x=1,2,...,6, второй раз y=1,2,...,6): N = 6*6 = 36

Количество благоприятных событий (n: x + y < 10):

x=1, y=1,2,...,6 - 6 событий x=2, y=1,2,...,6 - 6 событий x=3, y=1,2,...,6 - 6 событий x=4, y=1,2,...,5 - 5 событий x=5, y=1,2,...,4 - 4 событий x=6, y=1,2,3     - 3 события

n = 3*6+5+4+3 = 30

Искомая вероятность p=n/N=30/36=5/6

2-й Искомая вероятность p1: x+y < 10 Вероятность противоположного события p2: x+y>=10

p1+p2=1 => p1 = 1 - p2

Вычислим p2. Всего событий N = 6*6 = 36. Благоприятствующих p2 событий (n: x+y>=10):

x=4, y=6 x=5, y=5,6 x=6, y=4,5,6

Подсчитываем и получаем, что n=6

Следовательно, p2=6/36=1/6 => p1 = 1 - p2 = 1 - 1/6 = 5/6

ответ: 5/6