Укажіть первісну функції. Укажіть первісну функції. F(x)=sinx, графік якої проходить через точку В (П; -2)

Для нахождения экстремумов функций надо взять производную этой функции и приравнять её 0.
а) f(x)=x^3+3x^2
    f'(x)=3x^2+6x
   3x^2+6x = 0
   3x(x+2) = 0
   3x = 0             x₁ = 0 - это локальный минимум        у₁ = 0
   x + 2 = 0         x₂ = -2 - это локальный максимум     у₂ = 4.
б) f(x)=5x^2-20x-3
     f'(x) =10x-20
     10x-20 = 0
      10x = 20
       x = 2     y = 5*2²-20*2-3 = 20-40-3 = -23 - это вершина параболы.
в) f(x)=1/x+x/2
     f'(x) =(1/2) - (1/x²)
      
      x² - 2 = 0
      x² = 2
      x = +-√2        x₁ = -√2      y₁ = -√2 - это локальный максимум ветви гиперболы с отрицательными значениями по оси абсцисс.
                            x₂ = √2       y₂ = √2 - это локальный минимум ветви гиперболы с положительными значениями по оси абсцисс.

1.Решить уравнение : а(х+1)+3=2а-5
     ax+a+3=2a-5
     ax=2a-5-a-3
   ax=a-8
При а =0 уравнение принимает вид:
0х=-8
слева 0, справа -8, они не равны. Такое уравнение не имеет решений
при а≠0
х=(a-8)/a  -  единственное решение
ответ. при а=0 нет решений,
           при а≠0  единственное решение  х= (а-8)/а
 2.Решить уравнение : ах-3=в
   ах=в+3
если а=0  и в=-3
уравнение принимает вид   0х=0- такое уравнение имеет бесчисленное множество решений
при а=0, в≠-3 уравнение принимает вид 0х=в+3 , в+3≠0
уравнение не имеет решений
при а≠0  х=(в+3)/а - единственное решение

ответ. при а=0, в≠-3  нет решений,
             при  а=0; в=-3 - бесчисленное множество решений
           при а≠0   х= (в+3)/а - единственное решение
3.Решить уравнение :4=а-(вх-1)
   4=а-вх+1
вх=а+1-4
вх=а-3
если в=0  и а=3
уравнение принимает вид   0х=0- такое уравнение имеет бесчисленное множество решений
при в=0, а≠3 уравнение принимает вид 0х=а-3 , а-3≠0- уравнение не имеет решений
при в≠0  х=(а-3)/в - единственное решение

ответ. при в=0, а≠3  нет решений,
             при  в=0  и а=3 - бесчисленное множество решений
           при  в≠0   х= (а-3)/в - единственное решение