Найдите p(a)=p1(a)+p2(a), если : a)p1(a)=2a+5; p2(a)=3a-7; б)p1(a)=7-2a; p2(a)= -1-5a; в)p1(a)=3a-4; p2(a)=11-3a г)p1(a)= -4-3a; p2(a)=7-8a

А) 5а-2 ; б) -7а+6 ; в) 7 ; г) -11а+3

[[[ 1-ый













Итак:





между (–13) и 19 (включительно) лежат нечётные числа:
(–13), (–11), (–9), (–7), (–5), (–3), (–1), 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19
– всего 17 чисел.

Нам необходимо найти сумму всех допустимых       каждое из которых представляет собой какое-то допустимое нечётное число, умноженное на 17, тогда можно сложить все эти допустимые нечётные числа и умножить их на 17 (вынести за скобку общий множитель).

Чтобы сложить члены арифметической последовательности (которой являются последовательные нечётные числа), нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. Тогда искомая сумма равна:



[[[ 2-ой

Пусть   









Итак:







Нам необходимо найти сумму всех членов арифметической прогрессии в пределах индекса       который пробегает        разных значений.

Чтобы сложить члены арифметической прогрессии, нужно среднеарифметическое крайних членов этой последовательности умножить на их количество. Тогда искомая сумма равна:



О т в е т :  867 .

А) (3а - 2)²=9a²-12a+4 б) (2а - 5b)(2a + 5b) =4a-25b²в) (x + 3)(x²- 3x + 9) = x³+27 (по формуле сумма кубов). Задание 3: Упростите выражение: 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b) = 3(а+b)² - (2а + b)(2a - b)=3a²+6ab+3b²-4a²+b²=-a²+6ab+4b²Задание 4: Докажите, что число 158² - 42² = (158-42)(158+42)= 116*200= 200 кратно 50, значит все число будет кратно 50. Задание 5: Сравните числа (341 + 113)² =(341² +2*341*113+113²)² > 341² + 113². явно видноЗадание 6: Докажите, что при всех значениях х значение выражения 5 - 6х + 9х²  > 3. Задание 7: Решите уравнение (3х - 1)² - (3х + 2)(3х - 2) = 11 (3х - 1)² - (9х² -4) = 11 ⇒ 9x²-6x+1-9x²+4-11=0 ⇒ -6x=6⇒x=-1