X^2-5x-9xy+45y разложить на множители

используем способ группировки

(x^2-5x)+(45y-9xy)

x(x-5)-9y(x-5)

(x-9y)(x-5)

(5-x)(9y-x)                                                                        

А) (x+8)(x-4)(x-7)> 0 x= -8     x=4     x=7     -               +               -               + -8 7                 \\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\ x= -9     -     -     -   | -  x= 0       +   -     -     | + x= 5       +   +     -   | - x= 8       +   +     +   | +  x∈(-8;   4)u(7; +∞) b) (x-5)/(x+7)< 0 одз: х≠ -7 (x-5)(x+7)< 0 x=5     x= -7         +               -                   + -7 5                 \\\\\\\\\\\\\\ x= -8     -     -   | + x=0         -   +   | - x= 6       +   + | +    x∈(-7; 5)

2x ²-13x+6< 0 а)  2x²-13x+6=0 d=b²-4ac=(-13)²-4*2*6=121 x1=0,5 x2=6             +                   _                     + >                   0,5                       6 т.к x< 0, выбираем то,  что с знаком "-". ответ: x∈(0,5; 6) б)  x²> 9 x²=9 x1=3 x2=-3             +                   _                     + >                 -3                         3 т.к x> 0, выбираем то,  что с знаком "+". ответ: x∈(-∞; -3)∨(3; +∞)