Seid-ZadeNadezhda1769
?>

Найти предел функции. Правила Лопиталя применять нельзя

Алгебра

Ответы

TSKaraulova

\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{arcsin3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{arcsin3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{(\sqrt{2+x}-\sqrt2)(\sqrt{2+x}+\sqrt2)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{arcsin3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{2+x-2}=\Big[\ arcsin3x\sim 3x\, ,\ (3x)\to 0\ \Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{x}=\lim\limits_{x \to 0}3(\sqrt{2+x}+\sqrt2)=3\cdot 2\sqrt2=6\sqrt2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти предел функции. Правила Лопиталя применять нельзя
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

nekrasovaolga27
ilma20168
toniv
igor51766771
ВладимировичСтанислав
Найдите корень уравнения 5^3-2x = 1/5
ooottdi
maestro6838
Melnik Kaveshnikova1746
Kashtanov Anna
ivanjeka87
Макаров1887
Есептеңіз arcsin(cos220°)=
sveta740450
Varezka86179
okutihamv
samira57