Найти предел функции. Правила Лопиталя применять нельзя
Ответы
![\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{arcsin3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{arcsin3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{(\sqrt{2+x}-\sqrt2)(\sqrt{2+x}+\sqrt2)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{arcsin3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{2+x-2}=\Big[\ arcsin3x\sim 3x\, ,\ (3x)\to 0\ \Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{x}=\lim\limits_{x \to 0}3(\sqrt{2+x}+\sqrt2)=3\cdot 2\sqrt2=6\sqrt2](/tpl/images/1462/3670/be35e.png)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Определи площадь квадрата, сторона которого равна 1, 2мм
Автор: stratocasterr34
8-3/7-3+1/10-2 решить, должно получиться "3"
Автор: reznikvi
Решите графически уравнение 4/x=-|x|
Автор: srgymakarov
Дано квадратное уравнение x2+5x+1, 3=0, укажи сумму и произведение корней
Автор: Глазкова633
решить! Контрольную работу Все задания в закреплённым файле. Заранее
Автор: oksanata777
Разложите на множители: 6а+13хb-6b-13xa
Автор: Pavlovna897
Найдите значение выражения 2х³-1/3у² при х=-1/2; у=-3
Автор: olma-nn477
Cos4a-sin4a×ctg2a=-1 нужно доказать правильно решить
Автор: forosrozhkov
Впроизведение cosa - sina корень из 2 + 2cosb корень из 3*sina - cosa
Автор: master-lamaster