Найти предел функции. Правила Лопиталя применять нельзя
Ответы
![\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{arcsin3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{arcsin3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{(\sqrt{2+x}-\sqrt2)(\sqrt{2+x}+\sqrt2)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{arcsin3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{2+x-2}=\Big[\ arcsin3x\sim 3x\, ,\ (3x)\to 0\ \Big]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\dfrac{3x\cdot (\sqrt{2+x}+\sqrt2)}{x}=\lim\limits_{x \to 0}3(\sqrt{2+x}+\sqrt2)=3\cdot 2\sqrt2=6\sqrt2](/tpl/images/1462/3670/be35e.png)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите производную функцию, у=3sinx+5e^x
Автор: ldstroy
Найдите множество значений функций y=-x^+5x-2
Автор: jamaltreid
Log^2 3(x-1) - 2 log(1/3)[9/(x-1)] = 2^[log 2(7)] решите
Автор: saniopt
2, 4, 5, 7 решите какой нибудь
Автор: Poroskun
Вычислить: 1)³√10⁶ 2)³√3¹² 3)⁴√(1/2)¹² 4)⁴√(1/3)¹⁶
Автор: Юрьевич293
Решите систему уравнений. 3х-у=4, 2х+3у=21;
Автор: meu72
Найти нок и нод чисел 1373 и 3752 решите
Автор: Levinalx4938
